1 . 由样本数据点
的散点图可知,变量
与
线性相关,求得的回归直线方程为
,且
.若去除两个数据点
和
,则剩余样本数据点纵坐标的平均值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3db75ae33fb99b1997ceb38511b82bc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/276e65ef864c0199b80ccf7ee849025c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febbe45d3282ba9a27172929c0b866a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd750e993c677878e2ec8fe18dffd14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e800d47ed98a1b3d2751ae7189ad1d77.png)
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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解题方法
2 . 设
,这两个正态曲线如图所示.则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e79fcc0dc758c6544976acf8ba5a7668.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求
的极值;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfcea74d330997ee9c92a223c0335851.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14ef77c5ca443b038dd5be9edd4e05f6.png)
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2024-06-12更新
|
2050次组卷
|
4卷引用:2024届山东省威海市高考二模数学试题
2024届山东省威海市高考二模数学试题(已下线)第六套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷(一)文科数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学(文科)试题
4 . 某电池厂对新研发的一款电池使用情况进行了9次测试.每使用1小时测量一次剩余电量,得到剩余电量
(单位:库仑)与使用时间
(单位:小时)的数据如下:
(1)现从9组数据中选出7组数据作分析,其中剩余电量不足0.8的数据组数记为
,求出
的分布列和数学期望;
(2)由散点图发现
关于
的回归方程类型为
,设
,利用表格中的9组数据回答下列问题:
(i)计算
与
之间的相关系数
(精确到0.01);
(ii)求
关于
的回归方程(a,b精确到0.01).
参考数据:
.
其中,
.
附:对于一组数据
,相关系数
,回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
![]() | 2.77 | 2 | 1.92 | 1.36 | 1.12 | 1.09 | 0.74 | 0.68 | 0.53 |
(1)现从9组数据中选出7组数据作分析,其中剩余电量不足0.8的数据组数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)由散点图发现
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd2489bd449f6695b5c315e312a60fd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07bb5f2b560925c51e944b163f6f58db.png)
(i)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(ii)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3217ee4fd5444cc13ef679c9a62e4f8.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
45 | -15.55 | 1.55 | 60 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
12.21 | -11.98 | 2.43 | 4.38 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/146b4c8e73cce5260765a4d2255362cd.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e1ce2d4260b2db44233554d717afd83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03e88fd5870f8cd17b059142b5e2e6de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e93926e6ea18575c5ed03b3620cba54e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/815e2869dc16e2ae7a7e1911e3afc8c3.png)
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5 . 已知函数
是方程
的实数根,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86fba05e5973bf87bd645c5281aeb49d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7c2aeabe0dc16f9b08c4f0639c4b603.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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6 . 如图,在河岸同侧有甲、乙两个工厂,甲工厂位于笔直河岸的岸边
处,乙工厂位于离河岸40公里的
处,BD垂直于河岸,垂足为
且与
相距50公里.两个工厂要在此岸边A,D之间合建一所供水站
,从供水站到甲工厂和乙工厂铺设水管的费用分别为每公里3a元和5a元,供水站建在与甲工厂相距____________ 公里,可使铺设水管的总费用最省.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性,并求
的单调区间;
(2)若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ad91e04a5faf7bc002d8bd42cd4a734.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d62d5e267c3308e376aa823a6057c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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8 . 为弘扬我国古代的“六艺文化”,某学校计划在校本课程中开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门课程,每天开设一门,连续开设6天,则( )
A.课程“礼”不排在第一天和最后一天的不同排法共有480种 |
B.课程“射”必须排在课程“数”前面的不同排法共有360种 |
C.课程“乐”、“射”相邻的不同排法共有120种 |
D.课程“御”、“书”、“数”互不相邻的不同排法共有144种 |
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解题方法
9 . 某军事小组进行射击训练,甲、乙、丙三位战士同时对空中飞行的无人靶机进行射击,每位战士击中靶机的概率为0.5.靶机在被一人击中的条件下坠落的概率为0.2,靶机在被二人击中的条件下坠落的概率为0.6,靶机在被三人击中的条件下坠落的概率为0.8,则靶机被击中坠落的概率为__________ .
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10 . 已知奇函数
对于
满足
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2dcc90624f573cd607f18729a761d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50727bd86875bf1e1f6a2aed398dcb59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6275d8a8c9f198adb651059c83e305.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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