1 . 已知棱长为1的正方体，以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱相切，若点在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

2 . 电信诈骗是指通过电话、网络和短信等方式，编造虚假信息，设置骗局，对受害人实施远程诈骗的犯罪行为.随着5G时代的全面来临，借助手机、网银等实施的非接触式电信诈骗迅速发展蔓延，不法分子甚至将“魔爪”伸向了学生.为了增强同学们的防范意识，某校举办了主题为“防电信诈骗，做反诈达人”的知识竞赛.
(1)已知该校参加本次竞赛的学生分数近似服从正态分布，若某同学成绩满足，则该同学被评为“反诈标兵”；若，则该同学被评为“反诈达人”.
（i）试判断分数为88分的同学能否被评为“反诈标兵”；
（ii）若全校共有40名同学被评为“反诈达人”，试估计参与本次知识竞赛的学生人数（四舍五入后取整）.
(2)已知该学校有男生1000人，女生1200人，经调查有750名男生和600名女生了解“反诈”知识，用样本估计总体，现从全校随机抽出2名男生和3名女生，这5人中了解“反诈”知识的人数记为，求的分布列及数学期望.
参考数据：若，则，，

3 . 已知，，，则，，的大小顺序为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知和是两个单位向量，若，则向量与向量的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设等差数列的前项和为，若，，则（       ）

A．

B．36

C．

D．18

6 . 已知等差数列的前项和为，，，则（       ）

A．18

B．21

C．24

D．27

7 . 已知向量，，则“”是“和的夹角是锐角”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

8 . 设为虚数单位，若复数满足，则在复平面内对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9 . 的内角的对边分别为．分别以为边长的正三角形的面积依次为，且．
(1)求角；
(2)若，，求．

10 . 在三棱锥中，，平面，点在平面内，且满足平面平面，．

   

(1)求证：；
(2)当二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积．