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| 共计 14 道试题

15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

1 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 518次组卷 | 151卷引用：河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

2 . 下列不等式中成立的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-01-09更新 | 419次组卷 | 35卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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10-11高二下·四川绵阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面平行的性质

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于HG，求证：

．

2023-10-06更新 | 1270次组卷 | 31卷引用：河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 577次组卷 | 36卷引用：河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题

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2012·浙江杭州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示

真题名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

5 . 已知向量

，对任意的

，恒有

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-03更新 | 1223次组卷 | 35卷引用：河南省洛阳市2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理科）试题

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16-17高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角线面角的向量求法

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 .

是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为

，那么直线

与平面

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-18更新 | 2132次组卷 | 29卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题

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18-19高二·广东江门·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

名校

7 .

的展开式中含

的项的系数是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-06更新 | 499次组卷 | 15卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用

名校

8 . 如图，平行六面体

的底面

是菱形，且

，

，求证：

平面

．

2021-10-12更新 | 1098次组卷 | 7卷引用：河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题

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2013·福建漳州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算

名校

9 . 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式

.人们还用过一些类似的近似公式.根据

…判断，下列近似公式中最精确的一个是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-25更新 | 818次组卷 | 32卷引用：河南省洛阳市2019届高三第一次统一考试数学（文）试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

10 . 用向量方法证明：在平面内的一条直线，如果与这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直，那么它也与这条直线垂直（三垂线定理）

2021-02-06更新 | 778次组卷 | 4卷引用：河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题

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