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1 . 交通强国,铁路先行,每年我国铁路部门都会根据运输需求进行铁路调图,一铁路线l上有自东向西依次编号为1,2,…,21的21个车站.
(1)为调查乘客对调图的满意度,在编号为10和11两个站点多次乘坐列车P的旅客中,随机抽取100名旅客,得出数据(不完整)如下表所示:

车站编号

满意

不满意

合计

10

28

40

11

3

合计

85

完善表格数据并计算分析:依据小概率值的独立性检验,在这两个车站中,能否认为旅客满意程度与车站编号有关联?
(2)根据以往调图经验,列车P在编号为8至14的终到站每次调图时有的概率改为当前终到站的西侧一站,有的概率改为当前终到站的东侧一站,每次调图之间相互独立.已知原定终到站编号为11的列车P经历了3次调图,第3次调图后的终到站编号记为X,求X的分布列及均值.
附:,其中.

0.1

0.01

0.001

2.706

6.635

10.828

2 . 已知直线与圆有两个交点,则整数的可能取值有(       
A.0B.C.1D.3
3 . 已知当时,恒成立,则实数a的取值范围为(       
A.B.C.D.
4 . 已知集合,则       
A.B.C.D.
5 . 已知点在抛物线上,则C的焦点与点之间的距离为(       
A.4B.C.2D.
7日内更新 | 224次组卷 | 4卷引用:河南省焦作市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
6 . 已知椭圆C的焦距为,离心率为.
(1)求C的标准方程;
(2)若,直线l交椭圆CEF两点,且的面积为,求t的值.
7日内更新 | 742次组卷 | 3卷引用:河南省焦作市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
7 . 曲线在点处的切线方程为______.
8 . 对于一个正项数列,若存在一正实数,使得,有,我们就称-有限数列.
(1)若数列满足,证明:数列为1-有限数列;
(2)若数列-有限数列,,使得,证明:.
7日内更新 | 212次组卷 | 3卷引用:河南省焦作市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
9 . 已知函数,则下列说法正确的有(       
A.的定义域为B.有解
C.不存在极值点D.
10 . 如图,四棱锥的底面为平行四边形,且.

(1)仅用无刻度直尺作出四棱锥的高,写出作图过程并证明;
(2)若平面平面,平面平面,证明:四边形是菱形.
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