1 . 年月日，东京奥运会落下帷幕．多名中国奥运健儿在比赛中积极弘扬奥林匹克精神，敢于挑战极限、超越自我，展现了精湛的竞技水平和顽强的拼搏精神．为了鼓励更多的市民参与体育锻炼，某城市随机抽取了名市民对其每月（按天）的运动天数进行了统计：

平均每月运动的天数
人数

我们把每月运动超过天称为热衷运动，不超过天称为一般运动，为了了解运动是否与性别有关，得到了以下列联表：

	一般运动	热衷运动	合计
男性
女性
合计

(1)完成列联表，并判断是否有的把握认为运动与性别有关？
(2)依据统计表，用分层抽样的方法从这个人中抽取个，再从抽取的个人中随机抽取个，用表示抽取的是“热衷运动”的人数，求的分布列及数学期望．
附：，．

2 . 我们把圆锥曲线的弦AB与过弦的端点A，B处的两条切线所围成的三角形（P为两切线的交点）叫做“阿基米德三角形”．抛物线有一类特殊的“阿基米德三角形”，当线段AB经过抛物线的焦点F时，具有以下性质：
①P点必在抛物线的准线上；
②；
③．
已知直线与抛物线交于A，B点，若，则抛物线的“阿基米德三角形” 的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 2021年神舟十二号、十三号载人飞船发射任务都取得圆满成功，这意味着我国的科学技术和航天事业取得重大进步．现有航天员甲、乙、丙三个人，进入太空空间站后需要派出一人走出太空站外完成某项试验任务，工作时间不超过10分钟，如果10分钟内完成任务则试验成功结束任务，10分钟内不能完成任务则撤回再派下一个人，每个人只派出一次．已知甲、乙、丙10分钟内试验成功的概率分别为，，，每个人能否完成任务相互独立，该项试验任务按照甲、乙、丙顺序派出，则试验任务成功的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知：①若，，则；②若，，，，则；③若，，且，则的最小值为.
上面不等式中正确的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示的是收集某城市在一月的气象采集点处的平均气温(单位：)的数据制成的频率分布直方图，图中有一处因污迹看不清．已知各采集点的平均气温范围是，且平均气温低于的采集点个数为，则平均气温不低于的采集点个数为（ ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 下列说法正确的是（　　）.

A．“”是“函数是奇函数”的充要条件

B．

C．若、，且满足，则的最大值为

D．函数在定义域内只有一个零点

7 . 若向量与的夹角为120°，那么等于(       )

A．-1

B．

C．-1或

D．不存在

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．点关于平面对称的点的坐标是；

B．若为空间中一组基底，则可构成空间另一组基底

C．在中，若，则点D是边BC的中点

D．已知A，B，C三点不共线，若，则A，B，C，D四点一定共面

9 . 已知a≥1，y=a²x²-2ax+b，其中a，b均为实数.证明：对于任意的，均有y≥1成立的充要条件是b≥2.

10 . 设Ox，Oy，Oz是空间中两两夹角都为θ的三条数轴，分别是与x，y，z轴正方向同向的单位向量，若，x，y，z∈R，则把有序数对叫做向量在坐标系O-xyz中的坐标，则下列命题中，真命题的个数为___________.
（1）若，，则；
（2）若，则；
（3）若，则当且仅当x∶y=3∶1时,向量与的夹角取得最小值；
（4）若，，，则三棱锥O-ABC的表面积为6+2.