名校
1 . 目前全球新冠疫情严重,核酸检测结果成为是否感染新型冠状病毒的重要依据,某核酸检测机构,为了快速及时地进行核酸检测,花费36万元购进核酸检测设备.若该设备预计从第1个月到第
个月
的检测费用和设备维护费用总计为
万元,该设备每月检测收入为20万元.
(1)该设备投入使用后,从第几个月开始盈利?(即总收入减去成本及所有支出费用之差为正值);
(2)若该设备使用若干月后,处理方案有两种:①月平均盈利达到最大值时,以20万元的价格卖出;②盈利总额达到最大值时,以16万元的价格卖出.哪一种方案较为合算?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5bc2b05dc79b18ecb4ac3f9b5c492d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb9c2b7361edd9b25965ef0b9066ff57.png)
(1)该设备投入使用后,从第几个月开始盈利?(即总收入减去成本及所有支出费用之差为正值);
(2)若该设备使用若干月后,处理方案有两种:①月平均盈利达到最大值时,以20万元的价格卖出;②盈利总额达到最大值时,以16万元的价格卖出.哪一种方案较为合算?请说明理由.
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2022-01-11更新
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978次组卷
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5卷引用:河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 某种水果按照果径大小可分为四类:标准果、优质果、精品果、礼品果,一般地,果径越大售价越高.为帮助果农创收,提高水果的果径,某科研小组设计了一套方案,并在两片果园中进行对比实验,其中实验园采用实验方案,对照园未采用.实验周期结束后,分别在两片果园中各随机选取100个果实,按果径分成5组进行统计:
(单位:mm).统计后分别制成如下的频率分布直方图,并规定果径达到36 mm及以上的为“大果”.
(1)估计实验园的“大果”率;
(2)现采用分层抽样的方法从对照园选取的100个果实中抽取10个,再从这10个果实中随机抽取3个,记其中“大果”的个数为X,求X的分布列;
(3)以频率估计概率,从对照园这批果实中随机抽取n(
,
)个,设其中恰有2个“大果”的概率为
,当
最大时,写出n的值.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/17/a7c77b85-5283-4713-9a15-674a1c5dae30.png?resizew=505)
(1)估计实验园的“大果”率;
(2)现采用分层抽样的方法从对照园选取的100个果实中抽取10个,再从这10个果实中随机抽取3个,记其中“大果”的个数为X,求X的分布列;
(3)以频率估计概率,从对照园这批果实中随机抽取n(
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6291d7b91f71daa0b3c4fa02dc7a5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6291d7b91f71daa0b3c4fa02dc7a5ea.png)
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名校
3 . 2021年10月26日国务院印发《2030年前碳达峰行动方案》,要求我国二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值.低碳生活已经深入民心,新能源汽车备受欢迎,下表是某地区近5个月新能源汽车的销售量与月份统计表:
若根据表中数据求得的
与
的线性回归方程为
,则利用此回归方程预测第6个月新能源汽车的销售量为( )
月份代号![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量![]() | 0.4 | 0.6 | 0.9 | 1.2 | 1.4 |
若根据表中数据求得的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88672785e65333a2aaef2b6fe51cec47.png)
A.1.7万辆 | B.1.68万辆 | C.1.6万辆 | D.1.58万辆 |
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2022-05-10更新
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474次组卷
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2卷引用:河南省商丘市2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示,某镇有一块空地
,其中
,
,
.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点,拟在中间挖一个人工湖
,其中
都在边
上,且
,挖出的泥土堆放在
地带上形成假山,剩下的
地带开设儿童游乐场.为安全起见,需在
的周围安装防护网.
时,求防护网的总长度;
(2)若要求挖人工湖用地
的面积是堆假山用地
的面积的
倍,试确定
的大小;
(3)为节省投入资金,人工湖
的面积要尽可能小,问如何设计施工方案,可使
的面积最小?最小面积是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a29ac2834e2f2f1c32149fe31f107134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fd446f72000300a54fb9e1e28325093.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9e21aa38de80da8ccaa7ce51595e7bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c3fe26b378cb2665c06c5d8039d675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0edafce95aade0386bc0d78f679dcf47.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c29e963e1871b415c086bc600d16bd5.png)
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(2)若要求挖人工湖用地
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0edafce95aade0386bc0d78f679dcf47.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f92f279be7c8a11dcd2c0a97116bdcbb.png)
(3)为节省投入资金,人工湖
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
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2022-05-07更新
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1416次组卷
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22卷引用:河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省溧中、省扬中、镇江一中、江都中学、句容中学2017-2018学年高一下学期3月联考数学试题(已下线)2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员C卷(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.10 函数的综合问题与实际应用(练)(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷01(江苏卷)(满分冲刺篇)(已下线)第01章+章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修5)河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市奉贤中学2021届高三上学期10月月考数学试题福建省德化第一中学2021-2022学年高一下学期第一次质检数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省南京市六校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期阶段测试数学试题(已下线)第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲)-2湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题07 解三角形(讲义)-2江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省荆州市沙市区2022-2023学年高二上学期9月第一次月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段练习数学试题
5 . 某社区在劳动节安排
名志愿者到两所小学开展志愿服务活动,要求每名志愿者只去一所小学,每所小学至少安排
人,则不同的分配方案数是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-06更新
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209次组卷
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3卷引用:河南省商丘市部分学校2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题
河南省商丘市部分学校2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题(已下线)3.1.3 组合与组合数-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)5.1计数原理综合题同步精练——2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
6 . 某工厂将甲、乙等五名新招聘员工随机分配到二个不同的车间,每个车间至少分配了一名员工,则甲、乙两名员工被分配到同一个车间的方案数为_______ .
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2021-03-23更新
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921次组卷
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3卷引用:河南省商丘市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学理科试题
7 . 某家电商场搞开业庆典活动,购买家电的顾客可以参与“砸金蛋”的活动:每位顾客砸金蛋时一共摆放六个金蛋,其中有三个金蛋内装有红色纸条,另外三个金蛋内装有绿色纸条,每位顾客从中任选三个金蛋砸开.
(1)求砸开的三个金蛋中至少有两个金蛋内是红色纸条的概率.
(2)对砸金蛋的顾客有如下两种奖励方案:
方案一:若三个金蛋内的纸条颜色相同,则奖励该顾客
元代金券;若有两个金蛋内是红色纸条,一个是绿色纸条,则奖励该顾客
元代金券,其余情况没有奖励.
方案二:每砸出一个装有红色纸条的金蛋就奖励20元,没有红色纸条则没有奖励.该商场预计开业当天购买家电的顾客有
人,用不同奖励发生的概率代替对应奖励发生的频率,试估计并比较这两种方案商场发放的代金券总金额的大小.
(1)求砸开的三个金蛋中至少有两个金蛋内是红色纸条的概率.
(2)对砸金蛋的顾客有如下两种奖励方案:
方案一:若三个金蛋内的纸条颜色相同,则奖励该顾客
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方案二:每砸出一个装有红色纸条的金蛋就奖励20元,没有红色纸条则没有奖励.该商场预计开业当天购买家电的顾客有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
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8 . 某场晚会上要表演
个文艺节目,考虑整体效果,对节目演出顺序有如下要求:甲节目不排在第一位和最后一位,丙、丁两个节目必须排在一起,则不同的节目编排方案种数为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
9 . 为了落实中央提出的精准扶贫政策,永济市人力资源和社会保障局派
人到开张镇石桥村包扶
户贫困户,要求每户都有且只有
人包扶,每人至少包扶
户,则不同的包扶方案种数为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-09-17更新
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1829次组卷
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7卷引用:河南省商丘市九校2016-2017学年高二下学期期末联考数学(理)试题
10 . 绿色已成为当今世界主题,绿色动力已成为时代的驱动力,绿色能源是未来新能源行业的主导.某汽车公司顺应时代潮流,最新研发了一款新能源汽车,并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程(理论上是指新能源汽车所装载的燃料或电池所能够提供给车行驶的最远里程)的测试.现对测试数据进行分析,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/5/2435069797359616/2435691224784896/STEM/17010928d0524472adc7f0ae6f99fffe.png?resizew=442)
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值
(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程
近似地服从正态分布
,经计算第(1)问中样本标准差
的近似值为50.用样本平均数
作为
的近似值,用样本标准差
作为
的估计值;
(ⅰ)现从该汽车公司最新研发的新能源汽车中任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰好在200千米到350千米之间的概率;
(ⅱ)从该汽车公司最新研发的新能源汽车中随机抽取10辆,设这10辆汽车中单次最大续航里程恰好在200千米到350千米之间的数量为
,求
;
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知硬币出现正、反面的概率都是
,方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第50格.遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次,若掷出正面,遥控车向前移动一格(从
到
),若掷出反面,遥控车向前移动两格(从
到
),直到遥控车移到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时,游戏结束.设遥控车移到第
格的概率为
,其中
,试说明
是等比数列,并解释此方案能否成功吸引顾客购买该款新能源汽车.
参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/5/2435069797359616/2435691224784896/STEM/17010928d0524472adc7f0ae6f99fffe.png?resizew=442)
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
(ⅰ)现从该汽车公司最新研发的新能源汽车中任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰好在200千米到350千米之间的概率;
(ⅱ)从该汽车公司最新研发的新能源汽车中随机抽取10辆,设这10辆汽车中单次最大续航里程恰好在200千米到350千米之间的数量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25cd46fefa0a76180917bf7a10b15b27.png)
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知硬币出现正、反面的概率都是
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4792fd59c4ca11ff03dc32e367c3983f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03cb0576f51e9c28786f6a81860221ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cceb0153024c9beaf92e76b633d239b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383995da400dd95913fb8d2112f23be4.png)
参考数据:若随机变量
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2020-04-06更新
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2079次组卷
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5卷引用:河南省商丘市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理科)试题
河南省商丘市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理科)试题百校联盟2019-2020学年高二下学期开学测试数学试题江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷01(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题