解题方法
1 . 设
，其中
，则
的最小值为（ ）
，其中，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知
，
，若有且只有一组数对
满足不等式
，则实数
的取值集合为______ .
，，若有且只有一组数对满足不等式，则实数的取值集合为
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4 . 已知椭圆
：
（
）的半长轴的长度与焦距相等，且过焦点且与
轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线
：
与椭圆交于
，
两点，过点
的直线交椭圆于
，
两点（在靠近
的一侧）
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）在直线上是否存在一定点
，使
恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
：（）的半长轴的长度与焦距相等，且过焦点且与轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为3.(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
：与椭圆交于，两点，过点的直线交椭圆于，两点（在靠近的一侧）（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）在直线
上是否存在一定点，使恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由.
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解题方法
5 . 已知函数
，
.（注：
是自然对数的底数）
(1)若
无极值点，求实数的取值范围；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
，.（注：是自然对数的底数）(1)若
无极值点，求实数的取值范围；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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6 . 泊松分布是一种重要的离散型分布，用于描述稀有事件的发生情况.如果随机变量
的所有可能取值为0，1，2…，且
，
其中
，则称服从泊松分布，记作
.
(1)设，且
，求
；
(2)已知当
，
时，可以用泊松分布
近似二项分布
，即对于
，
，当
不太大时，有
.
（ⅰ）已知甲地区共有100000户居民，每户居民每天有0.00010的概率需要一名水电工.试估计某天需要至少2名水电工的概率；
（ⅱ）在（ⅰ）的基础上，已知乙地区共有200000户居民，每户居民每天有0.00004的概率需要一名水电工.试估计某天两个地区一起至少需要3名水电工的概率.
的所有可能取值为0，1，2…，且，其中，则称服从泊松分布，记作.(1)设
，且，求；(2)已知当
，时，可以用泊松分布近似二项分布，即对于，，当不太大时，有.（ⅰ）已知甲地区共有100000户居民，每户居民每天有0.00010的概率需要一名水电工.试估计某天需要至少2名水电工的概率；
（ⅱ）在（ⅰ）的基础上，已知乙地区共有200000户居民，每户居民每天有0.00004的概率需要一名水电工.试估计某天两个地区一起至少需要3名水电工的概率.
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7 . 如图，在
中，
，
，是
边的中点，过点作
于点，延长
交
于点，则
（ ）
中，，，是边的中点，过点作于点，延长交于点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图所示是一个以为直径，点
为圆心的半圆，其半径为4，为线段
的中点，其中，，是半圆圆周上的三个点，且把半圆的圆周分成了弧长相等的四段，若将该半圆围成一个以为顶点的圆锥的侧面，则在该圆锥中下列结果正确的是（ ）
为直径，点为圆心的半圆，其半径为4，为线段的中点，其中，，是半圆圆周上的三个点，且把半圆的圆周分成了弧长相等的四段，若将该半圆围成一个以为顶点的圆锥的侧面，则在该圆锥中下列结果正确的是（ ）
A． 为正三角形 | B． 平面 |
C． 平面 | D．点到平面的距离为 |
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9 . 设点
（
）是抛物线
上任意一点，过点作抛物线
的两条切线，分别交抛物线于点
和点
，则下列结论正确的是（ ）
（）是抛物线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，分别交抛物线于点和点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．直线 与抛物线相切 |
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10 . 已知随机事件，满足
，
，则下列结论正确的是（ ）
，满足，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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