1 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举办，为做好本次亚运会的服务工作，从某高校选拔志愿者，现对该校踊跃报名的100名学生进行综合素质考核，根据学生考核成绩分为四个等级，最终的考核情况如下表：

等级
人数	10	40	40	10

(1)将频率视为概率，从报名的100名学生中随机抽取1名，求其成绩等级为或的概率；
(2)已知等级视为成绩合格，从成绩合格的学生中，根据考核情况利用比例分配的分层随机抽样法抽取5名学生，再从这5名学生中选取2人进行座谈会，求这2人中有等级的概率．

2 . 已知函数（）.
(1)求在上的最大值；
(2)若函数恰有三个零点，求a的取值范围.

3 . 如图，在长方体中，，，为的中点．
   
(1)证明：；
(2)求直线与平面夹角的正弦值．

4 . 已知中，点，点，点．
(1)求边上的高所在直线的方程；
(2)求角平分线所在直线的方程．

5 . 如图，已知正方体的棱长为4，M，N，G分别是棱，BC，的中点，设Q是该正方体表面上的一点，若．
   
(1)求点Q的轨迹围成图形的面积；
(2)求的最大值．

6 . 有一组数据2，2，3，3，3，5，7，8，这组数据的第25百分位数是______．

7 . 已知直线：，：，则（       ）

A．恒过点	B．若，则
C．若，则	D．不经过第三象限，则

8 . 已知空间向量，则向量在坐标平面上的投影向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)当时，求函数的零点个数.
(2)若关于的方程有两个不同实根，求实数的取值范围并证明.

10 . 如图所示，在平行六面体中，为与的交点，为的中点，若，，，则（       ）
   

A．	B．
C．	D．