高中数学综合库练习题及答案-2021年十堰高中数学高二-组卷网

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| 共计 132 道试题

20-21高二下·江苏南京·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图所示，正方形

所在平面与梯形

所在平面垂直，

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)在线段

（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角

的余弦值为

，若存在求出的

值，若不存在请说明理由．

2023-10-14更新 | 859次组卷 | 35卷引用：湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·湖北十堰·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

为棱

的中点，

为棱

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2023-09-26更新 | 1311次组卷 | 24卷引用：湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

平行公理求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

3 . 在正方体

中，

，

分别为

，

的中点，则异面直线

与

所成角的大小是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 451次组卷 | 21卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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2020高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

4 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．不存在实数，使得	D．若，则

2023-12-06更新 | 548次组卷 | 25卷引用：湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·湖北十堰·期末

多选题 | 较易(0.85) |

数字排列问题全排列问题元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

解题方法

插空法倍缩法解决部分定序问题

5 . 用3，4，5，6，7，9六个数字组成没有重复数字的六位数，下列结论正确的有（）

A．这样的六位数共有720个

B．在这样的六位数中，偶数共有240个

C．在这样的六位数中，4，6不相邻的共有144个

D．在这样的六位数中，4个奇数数字从左到右、从小到大排序的共有30个

2023-07-04更新 | 296次组卷 | 6卷引用：湖北省十堰市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1226次组卷 | 93卷引用：湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD为平行四边形，

，

底面

，则（）

A．	B．与平面所成角为
C．异面直线与所成角的余弦值为	D．平面与平面的夹角的余弦值为

2023-03-01更新 | 530次组卷 | 14卷引用：湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题复数加减法几何意义的运用

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

8 . 已知i为虚数单位，下列说法正确的是（）

A．若复数z满足

，则复数z在复平面内对应的点在以

为圆心，

为半径的圆上

B．若复数z满足

，则复数

C．复数的模实质上是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模

D．非零复数z₁对应的向量为

，非零复数z₂对应的向量为

，若

，则

2023-04-18更新 | 691次组卷 | 19卷引用：湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高一下·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥的展开图及最短距离问题圆台的结构特征辨析台体体积的有关计算求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台O₁O₂，在轴截面ABCD中，AB＝AD＝BC＝2cm，且CD＝2AB，下列说法正确的有（）

A．该圆台轴截面ABCD面积为

B．该圆台的体积为

C．该圆台的母线AD与下底面所成的角为30°

D．沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为5cm

2022-09-15更新 | 947次组卷 | 15卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知圆

及直线

．
(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．

2022-09-07更新 | 1105次组卷 | 16卷引用：湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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