名校
1 . 秋冬季节是某呼吸道疾病的高发期,为了解该疾病的发病情况,疾控部门对该地区居民进行普查化验,化验结果阳性率为
,但统计分析结果显示患病率为
,医学研究表明化验结果是有可能存在误差的,没有患该疾病的居民其化验结果呈阳性的概率为0.01,则该地区患有该疾病的居民化验结果呈阳性的概率为( )
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A.0.96 | B.0.97 | C.0.98 | D.0.99 |
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名校
2 . 为了解某高中甲、乙两个清北班一周内的请假同学人数情况,采用样本量比例分配分层随机抽样方法进行了调查.已知甲班调查了40名同学,其一周内请假人数的平均数和方差分别为5和1.65,乙班调查了60名同学,其一周内请假人数的平均数和方差分别为4和3.5,据此估计该校两个清北班一周内请假人数的总体方差为( )
A.2.6 | B.3 | C.3.4 | D.4.1 |
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名校
解题方法
3 . 双曲线
的焦点为
(
在
下方),虚轴的右端点为
,过点
且垂直于
轴的直线
交双曲线于点
(
在第一象限),与直线
交于点
,记
的周长为
的周长为
.
(1)若
的一条渐近线为
,求
的方程;
(2)已知动直线
与
相切于点
,过点
且与
垂直的直线分别交
轴,
轴于
两点,
为线段
上一点,设
为常数.若
为定值,求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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(1)若
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(2)已知动直线
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2024-05-29更新
|
744次组卷
|
3卷引用:湖南省2024届高考数学临门押题考试试卷
名校
解题方法
4 . 一般地,对于复数
(i为虚数单位,a,
),在平面直角坐标系中,设
,经过点
的终边的对应角为
,则根据三角函数的定义可知
,
,因此
,我们称此种形式为复数的三角形式,r称为复数z的模,
称为复数z的辐角.为使所研究的问题有唯一的结果,我们规定,适合
的辐角
的值叫做辐角的主值.已知复数z满足
,
,
为z的实部,
为z的辐角的主值,则( )
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A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2024-05-29更新
|
404次组卷
|
2卷引用:湖南省2024届高考数学临门押题考试试卷
名校
5 . 下列有关回归分析的结论中,正确的有( )
A.在样本数据![]() ![]() ![]() |
B.具有相关关系的两个变量![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若散点图中的散点均落在一条斜率非![]() ![]() |
D.在残差图中,残差点分布的水平带状区域越窄,说明模型的拟合精度越高 |
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2024-05-29更新
|
942次组卷
|
2卷引用:湖南省2024届高考数学临门押题考试试卷
名校
6 . 下列命题是真命题的是( )
A.两个四棱锥可以拼成一个四棱柱 | B.正三棱锥的底面和侧面都是等边三角形 |
C.经过不共线的三个点的球有且只有一个 | D.直棱柱的侧面是矩形 |
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7 . 赵佶所作《瑞鹤图》中房殿顶的设计体现了古人的智慧,如下图,分别以
,
为
轴、
轴正方向建立平面直角坐标系,屋顶剖面的曲线与
轴、
轴均相切,
,
两点间的曲线可近似看成函数
的图象,
有导函数
,为了让雨水最快排出,
需要满足螺旋线方程
,其中
,
为常数,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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解题方法
8 . 已知双曲线
:
(
)与双曲线
有相同的渐近线.
(1)求双曲线
的方程;
(2)已知点
,点
,
在双曲线
的左支上,满足
,证明:直线
过定点;
(3)在(2)的条件下,求点
到直线
距离的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3701eb3f84adf1a7c997395f43c37344.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c0bb11f0edec2c5c005edf5dc464e71.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c59f0e35b7ae5206e45878934482b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b765edba84cfb8d854c28972264e95dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
(3)在(2)的条件下,求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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名校
解题方法
9 . 设数列
的前
项和为
,且
(
为常数),则下列命题为真命题的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bebbcf04c025450148aa348ed213a27f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 植物迷宫源自于西方国家,在西方国家十分盛行,发展到现在,已经是西方园林植物文化的代表之一.目前植物迷宫的发展已经遍布世界各地,最大的、最长的、最复杂的等等迷宫形式已经成为各大以乡村或农业等为主打的景区,吸引游客的一项重要手段.某乡镇为发展旅游业,欲打造植物迷宫,现就蔬菜迷宫、粮食迷宫两款征询90名村民代表的意见(每人可选一款支持,也可保持中立),其中男、女村民代表的比例为
,得到相关统计数据如下:
(1)根据村民代表的意见,利用分层随机抽样的方法抽取12名村民代表,再从这12人中随机抽取4人,记其中支持粮食迷宫的人数为
,求
的分布列与数学期望.
(2)在90名村民代表中,蔬菜种植能手与粮食种植能手的相关统计数据如下,其中
为正整数,且
.
现从这90名村民代表中任选一名去参与迷宫设计讨论,记事件
为“选到的为女村民代表”,事件
为“选到的为粮食种植能手”.若事件
与事件
相互独立,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe103f073845122c66f22dcb14b711f.png)
支持蔬菜迷宫 | 支持粮食迷宫 | 中立(两种均可) | |
人数 | 45 | 30 | 15 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)在90名村民代表中,蔬菜种植能手与粮食种植能手的相关统计数据如下,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af8d4c3ee29e96dacb177bfc448ae2d7.png)
男村民代表 | 女村民代表 | |
蔬菜种植能手 | 40 | 10 |
粮食种植能手 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
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