1 . 在二项式的展开式中的系数为______．

2 . 已知抛物线，过点的直线与交于不同的两点.当直线的倾斜角为时，.
(1)求的方程；
(2)在线段上取异于点的点，且满足，试问是否存在一条定直线，使得点恒在这条定直线上？若存在，求出该直线；若不存在，请说明理由.

3 . 若各项均为正数的数列满足（为常数），则称为“比差等数列”.已知为“比差等数列”，且.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

4 . 已知函数.
(1)求的最小值；
(2)设函数，讨论零点的个数.

5 . 如图，在四棱台中，，
，.

(1)证明：平面平面；
(2)若，四棱台的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.

6 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)若，求的值；
(2)若是边上的一点，且平分，求的长.

7 . 在直三棱柱中，是棱上一点，平面将直三棱柱分成体积相等的两部分.若四点均在球的球面上，则球的体积为__________.

8 . 已知函数则不等式的解集为__________.

9 . 已知椭圆的离心率为，过的左焦点且斜率为1的直线与交于两点.若，则的焦距为__________.