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解题方法
1 . 若
是定义在
上的增函数，其中
，存在函数
，
，且函数
图像上存在两点
，
图像上存在两点
，其中
两点横坐标相等，
两点横坐标相等，且
，则称
在上可以对
进行“
型平行追逐”，即是在上的“型平行追逐函数”. 已知
是定义在
上的奇函数，
是定义在上的偶函数．
(1)求满足
的
的值；
(2)设函数
，若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若函数是在
上的“型平行追逐函数”，求正数的取值范围．
是定义在上的增函数，其中，存在函数，，且函数图像上存在两点，图像上存在两点，其中两点横坐标相等，两点横坐标相等，且，则称在上可以对进行“型平行追逐”，即是在上的“型平行追逐函数”. 已知是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数．(1)求满足
的的值；(2)设函数
，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；(3)若函数
是在上的“型平行追逐函数”，求正数的取值范围．
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2 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一．图1是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图2所示，其中
分别是上、下底面圆的圆心，且
，现有一箱这种的陀螺共重
（不包含箱子的质量），陀螺的密度为
（
取3）
(1)试问该箱中有多少个这样的陀螺？
(2)如果要给这箱陀螺的每个表面涂上一种特殊的颜料，试问共需涂多少
的颜料？
分别是上、下底面圆的圆心，且，现有一箱这种的陀螺共重（不包含箱子的质量），陀螺的密度为（取3）(1)试问该箱中有多少个这样的陀螺？
(2)如果要给这箱陀螺的每个表面涂上一种特殊的颜料，试问共需涂多少
的颜料？
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3 . 复平面上两个点
，
分别对应两个复数
，
，它们满足下列两个条件：①
；②两点，连线的中点对应的复数为
，若
为坐标原点，则
的面积为______ ．
，分别对应两个复数，，它们满足下列两个条件：①；②两点，连线的中点对应的复数为，若为坐标原点，则的面积为
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4 . 在
中，内角
所对的边分别为
,
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，内角所对的边分别为,，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．当 时， 最小值为 |
C．当有两个解时， 的取值范围是 |
D．当为锐角三角形时，的取值范围是 |
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5 . 如图，点是的重心，点
是边
上一点，且
，
，则
（ ）
是的重心，点是边上一点，且，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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1575次组卷
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6卷引用：广东省六校（北江中学、河源中学、清远一中、惠州中学、阳江中学、茂名中学）2023-2024学年高一下学期联合质量监测考试数学试题
广东省六校（北江中学、河源中学、清远一中、惠州中学、阳江中学、茂名中学）2023-2024学年高一下学期联合质量监测考试数学试题（已下线）专题01 平面向量-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点1 平面向量的运算 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点 ）湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第3次月考数学试题（已下线）【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练（基础3）
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解题方法
6 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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1023次组卷
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4卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试（5月）数学试题
广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试（5月）数学试题四川成华区某校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练（基础3）
解题方法
7 . 如图，在长方体
中，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，则下列结论正确的是（ ）
A． 与 是相交直线 |
B．与的夹角为 |
C．与平面 所成角的余弦值为 |
D．该长方体的外接球的表面积为 |
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8 . 如图，在正方体中，求证：
平面
．
(2)平面
平面
．
中，求证：
平面．(2)平面
平面．
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解题方法
9 . 如图，在中，已知
，
，
，
，点
为
边的中点，
，
相交于点
．
；
(2)求
．
(3)用
和
表示
．
中，已知，，，，点为边的中点，，相交于点．
；(2)求
．(3)用
和表示．
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解题方法
10 . 已知正六边形ABCDEF的边长为2，则
__________ .
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