2 . 已知向量满足，向量与的夹角为，则（     ）

A．12

B．4

C．

D．2

3 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 ，用 表示不超过的最大整数，则 称为高斯函数，例如 ，. 已知函数 ，函数 ，则下列4个命题中，其中正确结论的选项是（     ）

A．函数 不是周期函数；

B．函数 的值域是

C．函数 的图象关于 对称：

D．方程 只有一个实数根；

4 . 设、为平面向量，则“存在实数，使得”是“ ”的（     ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 计算：（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在 中，点 分别在边和边上，且 交 于点 ，设.

(1)试用表示;
(2)点在边上，且满足三点共线，试确定点的位置.

7 . 已知四棱锥中，底面是梯形，，，，，，分别是的中点．求证：

       

(1)平面；
(2)平面

8 . 如图，在等边中，点满足，点是线段上一点

(1)若，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，若，求的面积.

9 . 已知向量，且．
(1)求的值；
(2)若向量与互相垂直，求的值．

10 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔．德费马（1601—1665）于1643年提出的平面几何最值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当的三个内角均小于时，则使得的点即为费马点．当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试根据以上知识解决下面问题：
(1)若，求的最小值；
(2)在中，角所对应的边分别为，点为的费马点．
①若，且，求的值；
②若，求实数的最小值．