1 . 已知函数，若恒成立，则正实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆C：的上顶点M与椭圆C的左、右焦点，构成一个等边三角形，过且垂直于，的直线与椭圆C交于D，E两点，且的周长为8．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P，Q是椭圆C上的两个动点，且，过点O作，交直线PQ于H点，求证：点H总在某个定圆上，并写出该定圆的方程．

3 . 已知复数满足：为纯虚数，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．的最小值为3	D．的最小值为3

4 . 在如图所示的多面体中，四边形是边长为的正方形，其对角线的交点为平面，点是棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线和平面所成角的正弦值.

5 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若恰有三个零点，求a的取值范围．

6 . 在长方体中，，点为侧面内一动点，且满足平面，则的最小值为__________，此时点到直线的距离为__________.

7 . 已知函数，把的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象，则（       ）

A．是偶函数

B．的图象关于直线对称

C．在上的最大值为0

D．不等式的解集为

8 . 已知在时取得极大值．
(1)讨论在上的单调性；
(2)令，试判断在上零点的个数．

9 . 如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，，且底面ABCD，点P、Q分别是棱、的中点．

   

(1)在底面内是否存在点M，满足平面CPQ?若存在，请说明点M的位置，若不存在，请说明理由；
(2)设平面CPQ交棱于点T，平面CPTQ将四棱台，分成上、下两部分，求上、下两部分的体积比．

10 . 已知是单位向量，且在上的投影向量为，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．