1 . 同种规格的产品，甲组生产占40%，优品率为10%；乙组生产占60%，优品率为20%，将两组生产的产品混合，从混合产品中任取1件．则取到这件产品是优品的概率为______；若取出一件产品是优品的条件下，是甲组生产的产品的概率为______．

2 . 设为两个平面，为两条直线，且.下述四个命题：
①若，则或                 ②若，则或
③若且，则            ④若与,所成的角相等，则
其中所有真命题的编号是（       ）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．①③④

3 . 如图，动点C在以AB为直径的半圆O上（异于A，B），，，，______；的最大值为______．

4 . 已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．4

5 . 已知递增数列的前n项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设．
（ⅰ）求数列的通项公式；
（ⅱ）求．

6 . 已知函数，，其中．
(1)若，求实数a的值
(2)当时，求函数的单调区间；
(3)若存在使得不等式成立，求实数a的取值范围．

7 . 下列说法中，正确的个数为（       ）
①样本相关系数的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度；
②用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好；
③随机变量服从正态分布，若，则；
④随机变量服从二项分布，若方差，则．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，且，，，点M在PD上．

(1)求证：；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)若平面与平面所成角为45°，求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 已知，分别为椭圆的左、右焦点，焦距为2，，分别为椭圆C的上、下顶点，椭圆C的右顶点为A，直线，的斜率之积为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设过右顶点A的直线与C交于另外一点B，与垂直的直线与交于点M，与y轴交于点N；若，且（O为坐标原点），求直线的斜率．

10 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，．
(1)求的值；
(2)设函数．
（ⅰ）求的定义域和最小正周期；
（ⅱ）求的值．