1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数在处取得极值,不等式对恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数在定义域内有两个不同的零点,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知椭圆,直线经过椭圆的左顶点和上顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线上是否存在一点,过点作椭圆的两条切线分别切于点与点,点在以为直径的圆上,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线上是否存在一点,过点作椭圆的两条切线分别切于点与点,点在以为直径的圆上,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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3 . 已知函数.
(1)证明:,有;
(2)设(),讨论的单调性.
(1)证明:,有;
(2)设(),讨论的单调性.
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若在上单调递减,求的取值范围;
(2)若有两个极值点,,证明:.
(1)若在上单调递减,求的取值范围;
(2)若有两个极值点,,证明:.
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2023-11-28更新
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605次组卷
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4卷引用:西藏拉萨市城关区拉萨中学2024届高三第五次月考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,求的单调性;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)当时,求的单调性;
(2)若,求实数的取值范围.
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2023-11-03更新
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811次组卷
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6卷引用:西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题
6 . 已知函数.
(1)判断函数的单调性;
(2)已知函数,其中,若存在,证明:.
(1)判断函数的单调性;
(2)已知函数,其中,若存在,证明:.
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名校
解题方法
7 . 已知定义在上的函数满足,且,为的导函数,当时,,则不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知函数.
(1)若函数在点处的切线与函数的图象有公共点,求实数的取值范围;
(2)若函数和函数的图象没有公共点,求实数的取值范围.
(1)若函数在点处的切线与函数的图象有公共点,求实数的取值范围;
(2)若函数和函数的图象没有公共点,求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知双曲线C:的离心率为,F为C的左焦点,P是C右支上的点,点P到C的两条渐近线的距离之积为.
(1)求C的方程;
(2)若线段PF与C的左支交于点Q,与两条渐近线交于点A,B,且,求.
(1)求C的方程;
(2)若线段PF与C的左支交于点Q,与两条渐近线交于点A,B,且,求.
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10 . 若曲线在点处的切线与曲线相切于点,则___________ .
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2023-09-06更新
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862次组卷
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4卷引用:黄金卷06
(已下线)黄金卷06江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题(已下线)考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】