名校
解题方法
1 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在如图所示的鳖臑
中,
平面
,
,
,E是BC的中点,H是
内的动点(含边界),且
平面
,则
的取值范围是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/10/19/3349572929880064/3351351707148288/STEM/6d79d91909244c4b81a73402ce6ad9d4.png?resizew=184)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe4729ef3a8e0e99e27bd4ebb072ea8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ccde74418afa97762b2b644ae83154.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/150e29756f1e4a23554ade561721d7c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf1b6855165c2fda35575c08c523ca93.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/10/19/3349572929880064/3351351707148288/STEM/6d79d91909244c4b81a73402ce6ad9d4.png?resizew=184)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-22更新
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1462次组卷
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13卷引用:广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题湖南省多所学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理【第三课】江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市西湖区杭师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(2)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)(已下线)专题4 立体几何与函数最值(已下线)考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】(已下线)专题2 用空间向量解决立体几何问题
2 . 古希腊著名科学家毕达哥拉斯把1,3,6,10,15,21,…这些数量的(石子),排成一个个如图一样的等边三角形,从第二行起每一行都比前一行多1个石子,像这样的数称为三角形数.那么把三角形数从小到大排列,第11个三角形数是______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/22/3243093154299904/3243986026356736/STEM/0e19fbd5d3564268b0b4ce31939a2018.png?resizew=294)
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2023-05-23更新
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514次组卷
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4卷引用:广东省广州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西桂林市荔浦县荔城中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)模块四 专题5 重组综合练(广东)期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第三篇 数列、排列与组合 微点9 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数综合训练
3 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数,他们根据沙粒或小石子所排列的形状,把数分成许多类,如图中第一行图形中黑色小点个数:1,3,6,10,…称为三角形数,第二行图形中黑色小点个数:1,4,9,16,…称为正方形数,记三角形数构成数列
,正方形数构成数列
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
A.![]() |
B.1225既是三角形数,又是正方形数 |
C.![]() |
D.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-05-23更新
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678次组卷
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6卷引用:广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练
4 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点(或圆球)在等距的排列下可以形成正三角形的数,如1,3,6,10,15,…,我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”,其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛(如图所示,顶上一层1个球,下一层3个球,再下一层6个球…),若一“落一形”三角锥垛有20层,则该锥垛球的总个数为( )
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1862b8750790bbad918cb1bd628cbf4.png)
A.1450 | B.1490 | C.1540 | D.1580 |
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2023-05-23更新
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602次组卷
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8卷引用:广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次大测数学试题
广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次大测数学试题广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)模块四专题3重组综合练(陕西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题1-5(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点1 多边形数吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题
名校
解题方法
5 .
被称为欧拉公式.我们运用欧拉公式,可以推导出倍角公式.如:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4511b4a678755f69f4a9a82b117cca3c.png)
.类比方法,我们可以得到![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c87e34f4681791e0a5d00fd70576030.png)
____ (用含有
的式子表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc0ab4d45a4bef21ba8ae793f2e76f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4511b4a678755f69f4a9a82b117cca3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83ef5b2ea33b6ea08df130ce079aac19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c87e34f4681791e0a5d00fd70576030.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a48345d239aaf8e9ca1ff2846c08a99.png)
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6 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”,此定理讲的是关于整除的问题.现将1到2024这2024个数中被3除余1,且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列
,其前
项和为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b950b19550f081339db4b8a4d2087b25.png)
A.2130 | B.2734 | C.2820 | D.3019 |
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2023-05-20更新
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261次组卷
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4卷引用:广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高二下学期5月衡水联考数学试题
广东省揭阳市普宁市2022-2023学年高二下学期5月衡水联考数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练( 2)(北师大2019版 高二)(已下线)第4.2.2讲 等差数列前n项和的应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中,第
行的所有数字之和为
,若去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,……,则此数列的前56项和为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/8/3233182844256256/3241326363295744/STEM/d089ad39488a4da3a4439eb99a8d1b7f.png?resizew=115)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9f1ad18371ec533aeac27cf1fad95c1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/8/3233182844256256/3241326363295744/STEM/d089ad39488a4da3a4439eb99a8d1b7f.png?resizew=115)
A.2060 | B.2038 | C.4038 | D.4084 |
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名校
8 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.记“杨辉三角”第n行的第i个数为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbf2c5069319402f2dc76c729657397.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a272adba0f1120109824440f0e252c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbf2c5069319402f2dc76c729657397.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/5/7/3232720747716608/3241237894406144/STEM/a0beb483469e4a2c827d64ea173eed9b.png?resizew=411)
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2023-05-19更新
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270次组卷
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2卷引用:广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式,得名于英国数学家泰勒.根据泰勒公式,有
,其中
,
,
,
.现用上述式子求
的值,下列选项中与该值最接近的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/283aa663874c066189140f0db056e984.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aadca495170cd7e3df7c4e694af951f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a11b8baa52b0907ec8638530f1a388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223bdf463070d730b90468efc42eadec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80a6580231b1438c017a656f0a0fcc35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b613abe762ebf4162663f3154aae7be.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-14更新
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804次组卷
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6卷引用:广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二下学期4月期中质量检测数学试题
广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二下学期4月期中质量检测数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第06讲 第六章 计数原理 章末题型大总结(4)(已下线)模块十 考前必读 最后押题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)考点08 二项式定理的应用 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
10 . 2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数(注:素数也叫做质数)猜想的一个弱化形式,孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一,可以这样描述:存在无穷多个素数p使得p+2是素数,素数对(p,p+2)称为孪生素数,从10以内的素数中任取两个,其中能构成孪生素数的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-12更新
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269次组卷
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3卷引用:广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题