1 . 夏日天气炎热，学校为高三备考的同学准备了绿豆汤和银耳羹两种凉饮，某同学每天都会在两种凉饮中选择一种，已知该同学第1天选择绿豆汤的概率是，若前一天选择绿豆汤，后一天继续选择绿豆汤的概率为，而前一天选择银耳羹，后一天继续选择银耳羹的概率为，如此往复．
(1)求该同学第2天选择绿豆汤的概率；
(2)记该同学第天选择绿豆汤的概率为，证明：为等比数列；
(3)求从第1天到第10天中，该同学选择绿豆汤的概率大于选择银耳羹概率的天数．

2 . 已知圆，点在线段（）上，过点作圆的两条切线，切点分别为，，以为直径作圆，则圆的面积的最大值为（       ）.

A．

B．

C．

D．

3 . 某高中为了激发学生参加科技创新实践活动的热情，决定举办两场“创新追梦”知识竞赛．规定每位参赛选手均须参加两场比赛，若其在两场比赛中均胜出，则视为赢得比赛．已知高二（1）班选出甲、乙两名选手参加比赛，在第一场比赛中，选手甲、乙胜出的概率分别为，在第二场比赛中，甲、乙胜出的概率分别为．甲、乙两人在每场比赛中是否胜出互不影响．
(1)甲、乙两人中，谁参赛赢得比赛的概率更大？
(2)求甲、乙两人中至少有一人赢得比赛的概率．

4 . 已知向量，且.
(1)求向量与的夹角；
(2)求的值.

5 . 已知向量与能作为平面向量的一组基底，若与共线（），则k的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知事件与事件，是事件的对立事件，是事件的对立事件，若，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若事件与事件是互斥事件，则

C．若事件与事件相互独立，则

D．若，则事件与事件相互独立

7 . 复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．2

8 . 已知全集，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，若方程有6个根，则的值可能为（       ）

A．0

B．

C．

D．1

10 . 已知球O的半径，球O的内接圆锥的高h与底面半径r的比为，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．