名校
解题方法
1 . 已知平面向量
，
满足
，
，且
．
(1)求与的夹角；
(2)设与
方向相同的单位向量为
，求向量
在向量上的投影向量．
，满足，，且．(1)求
与的夹角；(2)设与
方向相同的单位向量为，求向量在向量上的投影向量．
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名校
2 . 已知函数
，
，且将函数
的图象向左平移
个单位长度得到函数
的图象．
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)若函数是奇函数，求
的值；
(3)若
，当
时函数取得最大值，求
的值．
，，且将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象．(1)求
的最小正周期和单调递增区间；(2)若函数
是奇函数，求的值；(3)若
，当时函数取得最大值，求的值．
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解题方法
3 . 已知集合
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 如图，圆台上底面圆
半径为1，下底面圆
半径为
，AB为圆台下底面的一条直径，圆上点C满足
，
是圆台上底面的一条半径，点P，C在平面
的同侧，且
．
平面
；
(2)若圆台的高为2，求直线PB与平面所成角的正弦值．
半径为1，下底面圆半径为，AB为圆台下底面的一条直径，圆上点C满足，是圆台上底面的一条半径，点P，C在平面的同侧，且．
平面；(2)若圆台的高为2，求直线PB与平面
所成角的正弦值．
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解题方法
5 . 在
中，点O满足
，过点O的直线分别交射线
，
于不同的两点M，N．设
，
，则
的最小值是（ ）
中，点O满足，过点O的直线分别交射线，于不同的两点M，N．设，，则的最小值是（ ）| A．3 | B．1 | C． | D． |
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6 . 已知中，点
满足
，点
在
内（含边界），其中
，则（ ）
中，点满足，点在内（含边界），其中，则（ ）A．若 ， ，则 | B．若 两点重合，则 |
C．若存在 ，使得 能成立 | D．存在，使得 能成立 |
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2024-05-07更新
|
158次组卷
|
4卷引用：广西示范性高中2023-2024学年高一下学期4月期中联合调研数学试题
名校
7 . 若复数
，
是方程
的两根，则（ ）
，是方程的两根，则（ ）| A．，实部相等 | B．，虚部相等 |
C． | D． 在复平面内所对应的点位于第三象限 |
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解题方法
8 . 已知的重心为
，若
，且
，则
（ ）
的重心为，若，且，则（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2024-05-07更新
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182次组卷
|
2卷引用：广西示范性高中2023-2024学年高一下学期4月期中联合调研数学试题
9 . 在一节数学选修课上，为了让大家更加直观地体会旋转体的生成过程，唐老师用电脑绘制了一个，其中
，
，
，然后分别以
，
，
为旋转轴，利用电脑的3D制图功能将旋转一周，得到几何体
，
，
，则，，的体积之比为（ ）
，其中，，，然后分别以，，为旋转轴，利用电脑的3D制图功能将旋转一周，得到几何体，，，则，，的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . （1）已知复数
为纯虚数，其中
为实数，求
；
（2）若复数满足
，求
．
为纯虚数，其中为实数，求；（2）若复数
满足，求．
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