1 . 已知集合，且，则实数的取值范围是__________.

2 . 设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且则“”是“且”的（       ）

A．充分不必要条件	B．充分必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，其中，且，点为棱的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)若为上的动点，则线段上是否存在点N，使得平面?若存在，请确定点N的位置，若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数的部分图象如图所示，是的导函数，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知点，，，，则异面直线与所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 第三次人工智能浪潮滚滚而来，以ChatGPT发布为里程碑，开辟了人机自然交流的新纪元.ChatGPT所用到的数学知识并非都是遥不可及的高深理论，概率就被广泛应用于ChatGPT中，某学习小组设计了如下问题进行研究：甲和乙两个箱子中各装有5个大小相同的小球，其中甲箱中有3个红球、2个白球，乙箱中有4个红球、1个白球.掷一枚质地均匀的骰子，如果点数小于等于4，从甲箱子中随机抽出1个球；如果点数大于等于5，从乙箱子中随机抽出1个球，若抽到的是红球，则它是来自乙箱的概率是______________.

7 . 已知函数的定义域为，且的图象关于点对称，，则下列结论正确的是（       ）

A．奇函数

B．的图象关于直线对称

C．的最小正周期为4

D．若，则

8 . 已知向量，满足，，且与的夹角为，则______．

9 . 已知.
(1)求并写出的表达式；
(2)证明：.

10 . 已知，则下列命题错误的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．	D．若，则