1 . 中国梦蕴含航天梦，航天梦助力中国梦.2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心成功点火发射，实现了神舟十六号航天员乘组与神舟十五号航天员乘组太空在轨轮换．已知火箭起飞质量（单位：）是箭体质量（单位：）和燃料质量（单位：）之和．在发射阶段，不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（单位：）和的函数关系是，其中为常数，且当燃料质量为时，火箭的最大速度为．已知某火箭的箭体质量为，当燃料质量为时，该火箭最大速度为.
(1)求该火箭的最大速度与起飞质量之间的函数关系式；
(2)“第一宇宙速度”是指物体在环绕地球做匀速圆周运动所需达到的速度，也称为“航天器最小发射速度”．请问当燃料质量至少是箭体质量的多少倍时，该火箭最大速度可达到（第一宇宙速度）？

2 . 已知函数，满足条件.
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明在上单调递增，并求在上的最值.

3 . 设，若，则的最大值为__________.

4 . 已知函数在上存在极值点，则实数的取值范围是__________.

5 . 是以2为周期的函数，若时，，则__________.

6 . 设等比数列的公比为，其前和为，且，则__________，__________.

7 . 已知且，函数，则（       ）

A．若，则有且仅有1个零点

B．若，则在区间上单调递减

C．若有两个零点，则

D．若，则存在，使得当时，有

8 . 下列说法中，正确的有（       ）

A．已知，则数列是递减数列

B．数列的通项，若为单调递增数列，则

C．已知正项等比数列，则有

D．已知等差数列的前项和为，则

9 . 已知函数有3个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．