1 . 中，，为边上一点，若，则_______.

2 . 在直三棱柱中，各棱长均为2，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_______.

3 . 已知是复数，是其共轭复数，则下列命题中正确的是（       ）

A．

B．若，则复平面内对应的点位于第二象限

C．若，则的最大值为

D．若是关于的方程的一个根，则

4 . 已知圆锥的表面积为，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的高为_______.

5 . 在中，已知，，为的中点，则线段长度的最大值为（       ）

A．3

B．

C．2

D．

6 . 已知正四棱台的上、下底面边长分别为2和4，若侧棱长为，则该正四棱台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在正方体中，棱长为2，是线段的中点，平面过点、、．

(1)画出平面截正方体所得的截面，并说明原因；
(2)求（1）中截面多边形的面积：
(3)平面截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值．

8 . 已知复数，其中．
(1)设，若是纯虚数，求实数的值；
(2)设，分别记复数、在复平面上对应的点为、，求与的夹角的余弦值以及在上的投影向量的坐标．

9 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，．
(1)求的值；
(2)求的值．

10 . 如图，在三棱锥中，分别是棱的中点，，.

       

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求异面直线与所成角的余弦值.