1 . 数列的前n项和为，且，，则数列的前n项和为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知复数满足，的虚部是2．
(1)求复数；
(2)设，，在复平面上的对应点分别为，，，若点位于第一象限，求的面积．

3 . 经过简单随机抽样获得的样本数据为，则下列说法正确的是（       ）

A．若数据的方差，则所有数据圴相同

B．若数据的均值为3，则数据的均值为6

C．数据的极差不小于数据的极差

D．若数据的众数为78，则可以说总体中的众数为78

4 . 为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，重庆市政府积极鼓励居民节约用水．计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨），一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照，，…，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图，其中．

(1)求直方图中，的值，并由频率分布直方图估计该市居民用水的平均数（每组数据用该组区间中点值作为代表）；
(2)设该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数，并说明理由；
(3)若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由．

5 . 如图，在四棱锥中，，，，，，，且O是AD的中点．

(1)求证：平面平面ABC；
(2)若四棱锥体积为，求二面角的正弦值；
(3)若二面角的大小为，求直线PB与平面PAD所成角的余弦值．

6 . 如图，在三棱锥，是以为斜边的等腰直角三角形，且，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球表面积为__________．

7 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则（       ）．

A．	B．
C．bc的最大值为	D．为钝角三角形

8 . 某高中举行的数学史知识答题比赛，对参赛的2000名考生的成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，若同一组中数据用该组区间中间值作为代表值，则下列说法中正确的是（       ）

A．考生参赛成绩的平均分约为72.8分

B．考生参赛成绩的第75百分位数约为82.5分

C．分数在区间内的频率为0.2

D．用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为200的样本，则成绩在区间应抽取30人

9 . 如图，在多面体中，平面，四边形是正方形，且，，分别是线段的中点，是线段上的一个动点（含端点），则下列说法正确的是（       ）

A．不存在点，使得

B．存在点，使得异面直线与所成的角为

C．三棱锥体积的最大值是

D．当点自向处运动时，直线与平面所成的角逐渐增大

10 . 如图所示，用一个与圆柱底面成角的平面截圆柱，截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为，则（       ）

A．椭圆的长轴长等于4

B．椭圆的离心率为

C．椭圆的标准方程可以是

D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为