1 . 已知数列
满足
，
，则数列的前2n项和
______ .
满足，，则数列的前2n项和
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2 . 若集合
，
，则图中阴影部分表示的集合中的元素个数为（ ）
，，则图中阴影部分表示的集合中的元素个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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解题方法
3 . 如图，已知
平面
，
，
，点
为
的中点．
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的大小．
平面，，，点为的中点．
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的大小．
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解题方法
4 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
，
，且
，△ABC外接圆面积为
则∠A=______ ，△ABC周长的最大值为______ .
，，且，△ABC外接圆面积为则∠A=
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解题方法
5 . 在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
为非零实数），则下列结论错误 的是（ ）
中，角，，的对边分别为，，，若为非零实数），则下列结论A．当 时，是直角三角形 | B．当 时，是锐角三角形 |
C．当 时，是钝角三角形 | D．当 时，是钝角三角形 |
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6 . 已知
分别为的三个内角
的对边，且
，
，
．
(1)求及的面积
；
(2)若
为边上一点，且
，求
的正弦值．
分别为的三个内角的对边，且，，．(1)求
及的面积；(2)若
为边上一点，且，求的正弦值．
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215次组卷
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2卷引用：广东省湛江市岭南师范学院附属中学2024-2025学年高二上学期开学调研考试数学试题
7 . 已知数列中，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求和：
中，，．(1)求
的通项公式；(2)求和：
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389次组卷
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3卷引用：广东省珠海市北京师范大学（珠海）附属高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
8 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数除以整数
除得的商正好是整数而没有余数，我们就称为
的倍数，称为的约数.设正整数共有
个正约数，即为
.
(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当
时，若
构成等比数列，求正整数；
(3)记
，求证：
.
除以整数除得的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数.设正整数共有个正约数，即为.(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；(2)当
时，若构成等比数列，求正整数；(3)记
，求证：.
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132次组卷
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15卷引用：广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次大考数学试题
广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次大考数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）高二下学期第三次月考模拟卷（新题型）（范围：导数+选择性必修第三册）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试（二）数学试卷A北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编（已下线）专题06 数列（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）福建省宁德市古田县第一中学2024-2025学年高三第一次模拟考试数学试卷（已下线）第18题 数列与集合结合的新定义问题（高三备考9月刊）
解题方法
9 . 袋中有8个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球，求；
(1)有放回抽样时，取到黑球的次数X的分布列；
(2)不放回抽样时，取到黑球的个数Y的分布列．
(1)有放回抽样时，取到黑球的次数X的分布列；
(2)不放回抽样时，取到黑球的个数Y的分布列．
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解题方法
10 . 如图，在多面体
中，
平面
，四边形是正方形，且
，
，
分别是线段
的中点，
是线段
上的一个动点（含端点
），则下列说法正确的是（ ）
中，平面，四边形是正方形，且，，分别是线段的中点，是线段上的一个动点（含端点），则下列说法正确的是（ ） A．存在点，使得 |
B．存在点，使得异面直线 与 所成的角为 |
C．三棱锥 体积的最大值是 |
D．当点自向处运动时，直线与平面 所成的角逐渐增大 |
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