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解题方法
1 . 已知函数及其导函数的定义域均为,且,,则( )
A.不可能在定义域内单调递增 | B.有一个极小值点 |
C.无极大值点 | D.无极小值点 |
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解题方法
2 . 已知等差数列,,其中,,仍成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和,且,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和,且,求.
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3 . 已知圆C的圆心为C,且过点,.
(1)当AB为直径时,圆C的面积取得最小值,求此时圆C的标准方程及圆C的面积;
(2)对于(1)中的圆,设过点的直线与圆C所截得弦长为2,求直线的方程.
(1)当AB为直径时,圆C的面积取得最小值,求此时圆C的标准方程及圆C的面积;
(2)对于(1)中的圆,设过点的直线与圆C所截得弦长为2,求直线的方程.
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解题方法
4 . 请阅读下列材料,并解决问题:
(1)已知平面内的动点到一个定点的距离和到定直线的距离的比是常数,则动点的轨迹方程为 (直接写出结果,无需过程).
(2)在(1)所求的曲线中是否存在一点,使得该点到直线的距离最小?最小距离是多少?
圆锥曲线的第二定义
二次曲线,即圆锥曲线,是由一平面截二次锥面得到的曲线,包括椭圆,抛物线,双曲线等.2000多年前,古希腊数学家最先开始研究二次曲线,并获得了大量的成果.古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究二次曲线.阿波罗尼斯曾把椭圆叫“亏曲线”把双曲线叫做“超曲线”,把抛物线叫做“齐曲线”,事实上,二次曲线由很多统一的定义、统一的二级结论等等.比如:平面内的动点到一个定点的距离和到定直线的距离的比是常数,则动点的轨迹就是圆锥曲线(这个圆锥曲线的第二定义).其中定点称为其焦点,定直线称为其准线(其中椭圆与双曲线的准线方程为,抛物线准线方程为),正常数称为其离心率.当时,轨迹为椭圆;当时,轨迹为抛物线;当时,轨迹为双曲线.(1)已知平面内的动点到一个定点的距离和到定直线的距离的比是常数,则动点的轨迹方程为 (直接写出结果,无需过程).
(2)在(1)所求的曲线中是否存在一点,使得该点到直线的距离最小?最小距离是多少?
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2023-12-28更新
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488次组卷
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4卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学(已下线)专题2 点点距离 构造函数 练(已下线)情境15 二级结论命题
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解题方法
5 . 已知一个正四棱锥的底面边长为2,侧面与底面所成角的大小为,则该四棱锥的侧棱与底面所成角的正切值为( )
A. | B. | C.3 | D.6 |
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2023-12-28更新
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345次组卷
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2卷引用:重庆市四川外国语大学附属外国语学校(重庆外国语学校)2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
6 . 斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入,故又称为“兔子数列”,即,,,,,,,,,,,,,,在实际生活中,很多花朵如梅花、飞燕草、万寿菊等的瓣数恰是斐波那契数列中的数,斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用.斐波那契数列满足:,,经计算发现:(),则___________ .
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解题方法
7 . 如图,四棱锥的底面是边长为的正方形,侧面底面,且分别为棱的中点.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
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2023-12-28更新
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281次组卷
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3卷引用:重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 设分别是椭圆的左、右焦点.
(1)求的离心率;
(2)过的直线与相交于两点(与轴不平行).
①当为常数时,若成等差数列,求直线的方程;
②当时.延长与相交于另一个点(与轴不垂直),试判断直线与椭圆的位置关系,并说明理由.
(1)求的离心率;
(2)过的直线与相交于两点(与轴不平行).
①当为常数时,若成等差数列,求直线的方程;
②当时.延长与相交于另一个点(与轴不垂直),试判断直线与椭圆的位置关系,并说明理由.
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2023-12-28更新
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283次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 函数的定义域为,对任意的,都有成立,且函数为偶函数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-28更新
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198次组卷
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2卷引用:重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高一上学期数学联考试题
名校
10 . 如图,在边长为2的等边三角形中,点为中线的三等分点靠近点,点为的中点,则 ( )
A. | B. | C. | D. |
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