高中数学综合库练习题及答案-大渡口高中数学-组卷网

2021·湖北武汉·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
（Ⅰ）当

时，求

的最小值；
（Ⅱ）证明：当

时，

恒成立.

2021-03-04更新 | 2784次组卷 | 9卷引用：重庆市第三十七中2020-2021学年高二下学期三月月考数学试题

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20-21高二上·河北保定·期末

多选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

2 . 函数

的定义域为R，它的导函数

的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（）

A．在上函数为增函数	B．在上函数为增函数
C．在上函数有极大值	D．是函数在区间上的极小值点

2021-02-07更新 | 7995次组卷 | 40卷引用：重庆市第三十七中2020-2021学年高二下学期三月月考数学试题

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19-20高二上·吉林长春·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由二面角大小求线段长度或距离

名校

3 . 如图，在

二面角的棱上有两点A、B，线段AC、BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，若

，则线段CD的长为（）

A．

B．16

C．8

D．

2020-01-09更新 | 1147次组卷 | 14卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2019·安徽·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量加法的运算律由圆的位置关系确定参数或范围求平面轨迹方程

名校

4 . 已知圆

：

，

：

，点

是圆

上的一个动点，

是圆

的一条动弦，且

，则

的最大值是________.

2020-04-30更新 | 534次组卷 | 5卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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18-19高三上·广东汕头·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

5 . 已知函数

（

为自然对数的底数），若

在

上有解，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-10更新 | 1070次组卷 | 14卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题

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17-18高二下·山东烟台·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数利用导数证明不等式

名校

6 . 已知函数

.
（1）若函数

在

上为增函数，求

的取值范围；
（2）若函数

有两个不同的极值点，记作

，

，且

，证明：

（

为自然对数）.

2018-07-18更新 | 3239次组卷 | 15卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求直线与平面的距离

真题名校

解题方法

等体积法求点面距离

7 . 已知正四棱柱ABCD- A₁B₁C₁D₁中，AB=2，CC₁=

E为CC₁的中点，则直线AC₁与平面BED的距离为

A．2

B．

C．

D．1

2019-01-30更新 | 6437次组卷 | 39卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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2017·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

真题名校

8 . 如图，在圆柱O₁ O₂ 内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱O₁ O₂ 的体积为V₁ ,球O的体积为V₂ ，则

的值是_____

2017-08-07更新 | 10127次组卷 | 55卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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