高中数学综合库练习题及答案-巫山高中数学-组卷网

2022高二·山东青岛·学业考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据抛物线方程求焦点或准线求椭圆中的参数及范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程范围问题

1 . 已知抛物线

的焦点与椭圆

的右焦点重合，直线

与圆

相切．
(1)求椭圆

的方程；
(2)设不过原点的直线

与椭圆

相交于不同的两点A，B，M为线段AB的中点，O为坐标原点，射线OM与椭圆

相交于点P，且O点在以AB为直径的圆上，记

，

的面积分别为

，

，求

的取值范围．

2022-12-27更新 | 701次组卷 | 3卷引用：重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·云南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围中点弦问题

2 . 公元前 300 年前后，欧几里得撰写的《几何原本》是最早有关黄金分割的论著，书中描述：把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为“黄金分割比”，把离心率为 “黄金分割比” 倒数的双曲线叫做 “黄金双曲线”．黄金双曲线

的一个顶点为

，与

不在

轴同侧的焦点为

，

的一个虚轴端点为

，

为双曲线任意一条不过原点且斜率存在的弦，

为

中点．设双曲线

的离心率为

，则下列说法中，正确的有（）

A．	B．
C．	D．若，则恒成立

2022-09-23更新 | 1840次组卷 | 6卷引用：重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2014·河南开封·一模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 平面向量

，则

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-02更新 | 408次组卷 | 43卷引用：重庆市巫山县官渡中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题

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2021高一·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性指数函数最值与不等式的综合问题由奇偶性求参数

名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

为定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数

的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若关于x的不等式

有解，求t的取值范围.

2021-08-28更新 | 3270次组卷 | 7卷引用：重庆市巫山县官渡中学等两校2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3983次组卷 | 40卷引用：重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二下·新疆·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

6 . 已知椭圆

的一个顶点为

，离心率为

，过点

及左焦点

的直线交椭圆于

两点，右焦点设为

.
(1)求椭圆的方程；
(2)求

的面积.

2021-11-15更新 | 909次组卷 | 20卷引用：重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题

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11-12高一下·浙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

边角转化

7 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，C．若

，则△ABC为（）

A．直角三角形	B．钝角三角形
C．锐角三角形	D．等边三角形

2023-07-06更新 | 671次组卷 | 38卷引用：重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 . 有一道题“若函数

在区间

内恰有一个零点，求实数a的取值范围"，某同学给出了如下解答：由

，解得

.所以，实数a的取值范围是

.上述解答正确吗？若不正确，请说明理由，并给出正确的解答.

2020-02-07更新 | 1107次组卷 | 8卷引用：重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2019·广东深圳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

共轭复数的概念及计算

真题名校

9 . 设z=i(2+i)，则

=

A．1+2i	B．–1+2i
C．1–2i	D．–1–2i

2019-06-09更新 | 19651次组卷 | 47卷引用：重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

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2016·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用

名校

10 . 已知函数

，关于

的性质，有以下四个推断：
①

的定义域是

； ②

的值域是

；
③

是奇函数； ④

是区间

上的增函数．
其中推断正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2019-10-13更新 | 750次组卷 | 9卷引用：重庆市巫山中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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