高中数学综合库练习题及答案-大渡口高中数学-组卷网

21-22高一下·山东烟台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 将函数

图象上所有点的横坐标缩短到原来的

（纵坐标不变），再向左平移

个单位长度，所得图象对应的函数为

，若

在

上有且仅有5个零点，则（）

A．	B．在单调递增
C．的取值范围是	D．在有且仅有3个零点

2022-05-19更新 | 1072次组卷 | 7卷引用：重庆市第三十七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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2021·湖北武汉·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

2 . 已知函数

.
（Ⅰ）当

时，求

的最小值；
（Ⅱ）证明：当

时，

恒成立.

2021-03-04更新 | 2787次组卷 | 9卷引用：重庆市第三十七中2020-2021学年高二下学期三月月考数学试题

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20-21高二上·河北保定·期末

多选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

3 . 函数

的定义域为R，它的导函数

的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（）

A．在上函数为增函数	B．在上函数为增函数
C．在上函数有极大值	D．是函数在区间上的极小值点

2021-02-07更新 | 8015次组卷 | 40卷引用：重庆市第三十七中2020-2021学年高二下学期三月月考数学试题

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18-19高三上·广东汕头·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

4 . 已知函数

（

为自然对数的底数），若

在

上有解，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-10更新 | 1071次组卷 | 14卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题

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17-18高二下·山东烟台·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数利用导数证明不等式

名校

5 . 已知函数

.
（1）若函数

在

上为增函数，求

的取值范围；
（2）若函数

有两个不同的极值点，记作

，

，且

，证明：

（

为自然对数）.

2018-07-18更新 | 3239次组卷 | 15卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求直线与平面的距离

真题名校

解题方法

等体积法求点面距离

6 . 已知正四棱柱ABCD- A₁B₁C₁D₁中，AB=2，CC₁=

E为CC₁的中点，则直线AC₁与平面BED的距离为

A．2

B．

C．

D．1

2019-01-30更新 | 6449次组卷 | 39卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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2017·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

真题名校

7 . 如图，在圆柱O₁ O₂ 内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱O₁ O₂ 的体积为V₁ ,球O的体积为V₂ ，则

的值是_____

2017-08-07更新 | 10139次组卷 | 55卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2009·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 已知正四棱柱

中，

，E为

中点，则异面直线BE与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 4232次组卷 | 45卷引用：重庆市第三十七中学校2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题

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