名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若点M在棱
上，
与平面
所成角的余弦值为
，求
的长.
中，，，.（1）证明：平面
平面；（2）若点M在棱
上，与平面所成角的余弦值为，求的长.
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2021-03-23更新
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260次组卷
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7卷引用：重庆市江津中学2021届高三下学期第二次适应性月考数学试题
重庆市江津中学2021届高三下学期第二次适应性月考数学试题江苏省连云港市2021届高三下学期期初调研考试数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月26日）重庆市万州区南京中学2021届高三下学期入学考试数学试题重庆市第二十九中学校2021届高三下学期开学测试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题海南华侨中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 设数列
的前
项和为
，且
.
（1）证明：
是等比数列；
（2）令
，证明：
.
的前项和为，且.（1）证明：
是等比数列；（2）令
，证明：.
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2020-11-22更新
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465次组卷
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4卷引用：重庆市江津中学2021届高三（上）期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
在定义域内有两个不同的极值点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）设两个极值点分别为
，
，且
，证明：
.
在定义域内有两个不同的极值点.（1）求实数
的取值范围；（2）设两个极值点分别为
，，且，证明：.
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2020-10-24更新
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631次组卷
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16卷引用：重庆市江津中学、綦江中学等六校2019-2020学年高三下学期4月复学联合诊断性考试数学（文）试题
重庆市江津中学、綦江中学等六校2019-2020学年高三下学期4月复学联合诊断性考试数学（文）试题重庆市江津中学、綦江中学等六校2019-2020学年高三下学期4月复学联合诊断性考试数学（理）试题重庆市七校2019-2020学年高三下学期联考数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题山西省太原市第五中学2020届高三下学期3月摸底数学（文）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）四川省射洪中学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文）试题四川省射洪中学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路银川一中、昆明一中等17校联考2021届高三数学(理)试题（已下线）大题专练训练39：导数（双变量与极值点偏移问题2）-2021届高三数学二轮复习宁夏回族自治区银川一中2021届高三高考猜题卷数学（理）试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）5.3.2 函数的极值
名校
4 . 已知函数
，
，
.
（1）若
，证明：当
时，
；
（2）讨论
在
上零点的个数.
，，.（1）若
，证明：当时，；（2）讨论
在上零点的个数.
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2021-02-25更新
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1684次组卷
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8卷引用：重庆市江津中学2021届高三下学期第二次适应性月考数学试题
重庆市江津中学2021届高三下学期第二次适应性月考数学试题江苏省连云港市2021届高三下学期期初调研考试数学试题（已下线）专题1.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练（二）数学（文）试题重庆市万州区南京中学2021届高三下学期入学考试数学试题广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）一轮巩固卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题
名校
5 . 已知a，b，c为正数，f（x）＝|x+a|+|x+b|+|x﹣c|.
（1）若a＝b＝c＝1，求函数f（x）的最小值；
（2）若f（0）＝1且a，b，c不全相等，求证：b3c+c3a+a3b＞abc.
（1）若a＝b＝c＝1，求函数f（x）的最小值；
（2）若f（0）＝1且a，b，c不全相等，求证：b3c+c3a+a3b＞abc.
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2020-05-03更新
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475次组卷
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13卷引用：重庆市江津中学、綦江中学等六校2019-2020学年高三下学期4月复学联合诊断性考试数学（文）试题
重庆市江津中学、綦江中学等六校2019-2020学年高三下学期4月复学联合诊断性考试数学（文）试题重庆市七校2019-2020学年高三下学期复学联考数学（文）试题2020届河北省保定市高三第一次模拟数学（理）试题2020届河北省保定市高三第一次模拟数学（文）试题江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第四次考试数学（理）试题（已下线）调研测试五（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（文）数学试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第四次考试数学（理）试题山西省阳泉市2021届高三上学期期末数学（理）数学试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三下学期第五次月考数学（文科）试题陕西省西安中学2021届高三下学期第二次仿真考试文科数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第二次仿真考试理科数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 在三棱柱
中，
，
分别为
，
中点．
（1）求证：
面
；
（2）若面
面
， 
为正三角形，
，
，
，求四棱锥
的体积．
中，，分别为，中点．（1）求证：
面； （2）若面
面， 为正三角形，，，，求四棱锥的体积．
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2020-04-26更新
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1219次组卷
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3卷引用：重庆市江津中学、綦江中学等六校2019-2020学年高三下学期4月复学联合诊断性考试数学（文）试题
重庆市江津中学、綦江中学等六校2019-2020学年高三下学期4月复学联合诊断性考试数学（文）试题（已下线）考点24 空间几何体体积及表面积（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省内江市第六中学2020-2021学年高三下学期第五次月考数学（文科）试题
名校
解题方法
7 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
.
（1）证明：
；
（2）若B为钝角，的面积为
，求
.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.（1）证明：
；（2）若B为钝角，
的面积为，求.
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8 . 在直三棱柱中，
，
，D为侧面的中心，E为BC的中点.
（1）求证：平面
侧面
；
（2）求点
到面
的距离.
中，，，D为侧面的中心，E为BC的中点.（1）求证：平面
侧面；（2）求点
到面的距离.
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2020-02-15更新
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324次组卷
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2卷引用：2019届重庆市江津中学、合川中学等七校高三第三次诊断性考试（文科）数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，底面平行四边形，
，
,
，
为
的中点，点
在线段
上.
(1)求证：
；
(2)试确定点的位置，使得直线
与平面
所成的角和直线与平面所成的角相等.
中，侧面底面，底面平行四边形，，,，为的中点，点在线段上.(1)求证：
；(2)试确定点
的位置，使得直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等.
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2019-12-07更新
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275次组卷
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11卷引用：重庆市江津中学校2018届高三4月月考数学（理）试题
重庆市江津中学校2018届高三4月月考数学（理）试题福建省三明市2017届高三下学期普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(理科)试题【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题四川省蓬溪县蓬南中学2022-2023学年高三上期第四次月考数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》重庆市2023届高三下学期第四次联考数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题江苏省南京市二十九中2020-2021学年高二下学期期初数学试题
10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，在底面ABCD中，AD//BC,AD⊥CD，Q是AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=2,BC=
AD=1,CD=
,PB=
．
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥底面ABCD；
（Ⅱ）试求三棱锥B-PQM的体积．
AD=1,CD=,PB=．（Ⅰ）求证：平面PAD⊥底面ABCD；
（Ⅱ）试求三棱锥B-PQM的体积．
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2018-08-10更新
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860次组卷
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3卷引用：【全国区级联考】重庆市江津区2018届高三下学期5月预测模拟文科数学试题
【全国区级联考】重庆市江津区2018届高三下学期5月预测模拟文科数学试题（已下线）黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学(理)试题
