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| 共计 132 道试题

23-24高三上·湖北·阶段练习

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）计算古典概型问题的概率计算条件概率利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率利用导数求解函数的最值

1 . 有一位老师叫他的学生到麦田里，摘一颗全麦田里最大的麦穗，期间只能摘一次，并且只可以向前走，不能回头.结果，他的学生两手空空走出麦田，因为他不知前面是否有更好的，所以没有摘，走到前面时，又发觉总不及之前见到的，最后什么也没摘到.假设该学生在麦田中一共会遇到

颗麦穗（假设

颗麦穗的大小均不相同），最大的那颗麦穗出现在各个位置上的概率相等，为了使他能在这些麦穗中摘到那颗最大的麦橞，现有如下策略：不摘前

颗麦穗，自第

颗开始，只要发现比他前面见过的麦穗都大的，就摘这颗麦穗，否则就摘最后一颗.设

，该学生摘到那颗最大的麦穗的概率为

.（取

）
(1)若

，

，求

；
(2)若

取无穷大，从理论的角度，求

的最大值及

取最大值时

的值.

2023-12-19更新 | 1494次组卷 | 6卷引用：重庆市云阳高级中学校等五校2024届高三上学期联考数学试题

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2022高三·江苏·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，P为椭圆上一个动点，Q为圆

上一个动点，则

的最大值为______．

2023-12-15更新 | 223次组卷 | 14卷引用：重庆市中山外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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9-10高一下·海南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的其他性质及应用

名校

解题方法

单调性法求数列最值

3 . 设

是等差数列，

是其前n项的和，且

则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

与

均为

的最大值

2023-12-13更新 | 1706次组卷 | 91卷引用：重庆市云阳江口中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·辽宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角直线斜率的定义斜率与倾斜角的变化关系

名校

4 . 设直线

的方程为

，则直线

的倾斜角

的范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-03更新 | 1633次组卷 | 7卷引用：重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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2019高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

5 . 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制

（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油

升，司机的工资是每小时14元．
(1)求这次行车总费用

关于

的表达式；
(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．（最后结果保留2位小数，

）

2023-10-17更新 | 192次组卷 | 43卷引用：重庆市云阳江口中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 圆形是古代人最早从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的.一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也．意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等．现在以点

为圆心，2为半径的圆上取任意一点

，若

的取值与x、y无关，则实数a的取值范围是____________.

2023-10-14更新 | 764次组卷 | 5卷引用：重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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15-16高二上·山东枣庄·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

函数与方程思想

7 . 在

中，内角

，

所对应的边分别为

，

，若

，且

，则

的面积为（）

A．

B．

C．3

D．

2023-10-13更新 | 1814次组卷 | 91卷引用：重庆市云阳江口中学校2019-2020学年高三下学期第一次月考数学（理）试题

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19-20高一上·山东枣庄·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

8 . 设

，

，若

，则实数a的值不可以为（）

A．

B．0

C．3

D．

2023-10-09更新 | 1120次组卷 | 85卷引用：重庆市云阳江口中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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2022高二·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，在三棱柱

中，

分别是

，

的中点，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-17更新 | 990次组卷 | 12卷引用：重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高二上·四川眉山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据定义求抛物线的标准方程根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

函数与方程思想转化与化归思想

10 . 已知O为坐标原点，

位于抛物线C：

上，且到抛物线的准线的距离为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点

，过抛物线焦点的直线l交C于M，N两点，求

的最小值以及此时直线l的方程．

2023-09-17更新 | 1205次组卷 | 11卷引用：重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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