高中数学综合库练习题及答案-忠县高中数学-组卷网

17-18高二上·广东中山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 在直三棱柱

中，

分别是

的中点，

，则

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 1420次组卷 | 29卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三上·重庆忠县·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据二次函数的最值或值域求参数函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，

，若对任意的

，存在

，使

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-17更新 | 768次组卷 | 12卷引用：重庆市忠县三汇中学2019届高三上学期期末（文）数学试题

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21-22高二上·陕西榆林·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

3 . 若函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．是函数的极小值点	B．是函数的极小值点
C．是函数的极大值点	D．1是函数的极大值点

2023-01-11更新 | 2061次组卷 | 7卷引用：重庆市忠县中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·安徽合肥·开学考试

多选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数

名校

4 . 在曲线

上切线的倾斜角为

的点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-17更新 | 1511次组卷 | 6卷引用：重庆市忠县中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明

名校

5 . 已知

，

分别为直线l₁，l₂的方向向量（l₁，l₂不重合），

，

分别为平面α，β的法向量（α，β不重合），则下列说法中，正确的是（）

A．⇔l₁//l₂	B．⊥⇔l₁⊥l₂
C．⇔α//β	D．⊥⇔α⊥β

2022-07-22更新 | 1045次组卷 | 6卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一上·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小

名校

6 . 生活经验告诉我们，a克糖水中有b克糖（a>0，b>0，且a>b），若再添加c克糖（c>0）后，糖水会更甜，于是得出一个不等式：

.趣称之为“糖水不等式”.根据生活经验和不等式的性质判断下列命题一定正确的是（）

A．若

，则

与

的大小关系随m的变化而变化

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则一定有

2021-08-23更新 | 2904次组卷 | 23卷引用：重庆市忠县中学2023-2024学年高一上学期12月云班检测数学试题

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2010·湖南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 若关于

的方程

（

且

）有两个不等实根，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-16更新 | 1490次组卷 | 14卷引用：重庆市忠县三汇中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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20-21高二上·福建三明·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

8 . 已知空间中三点

，

.设

，

.
（1）求

､

；
（2）若

与

互相垂直，求实数

的值.

2020-12-08更新 | 1443次组卷 | 14卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·江苏宿迁·期中

单选题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

9 . 为响应国家“节约粮食”的号召，某同学决定在某食堂提供的2种主食、3种素菜、2种大荤、4种小荤中选取一种主食、一种素菜、一种荤菜作为今日伙食，并在用餐时积极践行“光盘行动”，则不同的选取方法有（）

A．48种

B．36种

C．24种

D．12种

2020-11-30更新 | 4368次组卷 | 28卷引用：重庆市忠县中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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16-17高二上·江苏南通·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径求椭圆的顶点坐标

名校

10 . 已知椭圆

(

)的一个焦点是圆

的圆心，且短轴长为

，则椭圆的左顶点为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-16更新 | 1025次组卷 | 15卷引用：重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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