1 . 若数列
满足，
，
，则数列的前
项和
______ .
满足，，，则数列的前项和
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2023-06-22更新
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1260次组卷
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7卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省南充市2017届第三次诊断考试数学（理）试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 单元测试上海财经大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第4章数列【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）第6课时 课前 数列通项的求法
名校
2 . 已知函数
.
(1)化简
(2)若
，且
，求
的值.
.(1)化简
(2)若
，且，求的值.
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2023-06-20更新
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1420次组卷
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6卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高一上学期期末检测数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式（核心考点集训）（已下线）模块三 专题3 三角函数定义、基本关系与诱导公式（能力卷B）（已下线）第04讲 5.3诱导公式-【帮课堂】安徽省淮南市2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题
解题方法
3 . 如图，在直四棱柱
中，
，
为棱
的中点，点
在线段
上，且
．
(1)证明：
．
(2)若二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，，为棱的中点，点在线段上，且． (1)证明：
．(2)若二面角
的余弦值为，求的值．
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2023-06-19更新
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283次组卷
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3卷引用：四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省新乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）
真题
名校
4 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-19更新
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15641次组卷
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35卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（文）试题2023年北京高考数学真题专题01集合、复数与常用逻辑用语（成品）陕西省西安市西咸新区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）2023年北京高考数学真题变式题1-5（已下线）北京十年真题专题01集合北京十年真题专题01集合山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题（已下线）专题1.3 集合的基本运算-举一反三系列湖南省邵阳市洞口县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.3 集合的基本运算（精练）-《一隅三反》云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题北京市人大附中石景山学校2024届高三上学期10月检测数学试题北京市朝阳外国语学校2024届高三上学期10月质量检测（二）数学试题（已下线）专题03集合的运算-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第01讲 集合（练习）河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题北京市顺义区第一中学2024届高三上学期期中数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题（已下线）专题01 与集合与常用逻辑用语有关的参数问题-【寒假自学课】（人教A版2019）北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）考点2 集合运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大核心考点）（讲义）（已下线）专题1.1 集合与常用逻辑用语【七大题型】（已下线）专题1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)（已下线）1.1 集合及其运算（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题1 集合（文科）-1北京市第一○一中学2024届高三下学期三模数学试题专题01集合与常用逻辑用语、不等式（已下线）十年北京真题分类汇编---专题01集合、常用逻辑与不等式(第一部分)（已下线）五年北京专题01集合、常用逻辑与不等式（已下线）三年北京专题01集合、常用逻辑与不等式（已下线）第01讲 集合（八大题型）（讲义）
12-13高一下·山西晋中·期中
名校
5 . 在四边形ABCD中，若
，则四边形ABCD是（ ）
，则四边形ABCD是（ ）| A．平行四边形 | B．菱形 | C．矩形 | D．正方形 |
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2023-06-18更新
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1069次组卷
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28卷引用：四川省泸州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
四川省泸州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）2012-2013学年山西省晋中市昔阳中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年湖北省汉川市高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年陕西省西安交大二附中南校区高一下期中数学试卷广西南宁市第八中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题湖南省张家界市2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省2016年12月普通高中学业水平考试数学试题（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省绍兴一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）练习12+平面向量的运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）（已下线）【新东方】双师202高一下（已下线）2.2.1 向量加法运算及其几何意义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.1.2 第1课时 向量的加减法海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 6.2.1 向量的加法运算（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第六章 检测沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.1.2 向量的加法和减法陕西省渭南市蒲城县2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市河西区2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章复习题（已下线）6.2.1向量的加法运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第02讲 6.2.1向量的加法运算-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.1 向量的加法运算（分层作业）-【上好课】（已下线）6.2.1 向量的加法运算-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.1-6.2.3 向量的加法运算、向量的减法运算、向量的数乘运算 -同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）复习题二
名校
6 . 已知函数
.
(1)令
，讨论
的极值；
(2)若
时，
恒成立，求正实数a的取值范围.
.(1)令
，讨论的极值；(2)若
时，恒成立，求正实数a的取值范围.
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247次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
名校
解题方法
7 . 已知点
在角
的终边上，则
______ .
在角的终边上，则
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763次组卷
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4卷引用：四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题
四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题山西省运城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省衡水市饶阳中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）5.2 三角函数概念（AB 分层训练）-【冲刺满分】
名校
解题方法
8 . 已知单位向量
，
的夹角为
，则
______ .
，的夹角为，则
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371次组卷
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8卷引用：四川省泸县第五中学2023届高三三诊模拟理科数学试题
9 . 在自治区高中某学科竞赛中，桂林市4000名考生的参赛成绩统计如图所示.
(1)求这4000名考生的竞赛平均成绩
（同一组中数据用该组区间中点值作代表）；
(2)由直方图可认为考生竞赛成绩
服从正态分布
，其中
分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差
，那么桂林市4000名考生成绩超过84.81分的人数估计有多少人？
(3)如果用桂林市参赛考生成绩的情况来估计自治区的参赛考生的成绩情况，现从自治区全体参赛考生中随机抽取4名考生，记成绩不超过84.81分的考生人数为
，求
.（精确到0.001）
附：①
；
②
，则
；
③
(1)求这4000名考生的竞赛平均成绩
（同一组中数据用该组区间中点值作代表）；(2)由直方图可认为考生竞赛成绩
服从正态分布，其中分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差，那么桂林市4000名考生成绩超过84.81分的人数估计有多少人？(3)如果用桂林市参赛考生成绩的情况来估计自治区的参赛考生的成绩情况，现从自治区全体参赛考生中随机抽取4名考生，记成绩不超过84.81分的考生人数为
，求.（精确到0.001）附：①
；②
，则；③
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412次组卷
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18卷引用：2020届四川省泸县第一中学高三三诊模拟考试数学（理）试题
2020届四川省泸县第一中学高三三诊模拟考试数学（理）试题【全国市级联考】湖北省武汉市2018届高三毕业生四月调研测试理科数学试题【区级联考】广东省深圳市宝安区2019届高三9月调研考试数学理试题【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学，东厦中学2019届高三上学期第三次联考数学（理）试题【全国百强校】河北省石家庄市第二中学2019届高三第一学期期末文科数学模拟试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（二）数学（理）试题2020届河南省南阳市高三上学期期末数学（理）试题2020届河南省信阳市高三第二次教学质量检测数学（理）试题2020届河南省开封市第五中学高三第四次教学质量检测数学（理）试卷2020届湖南省名师联盟高三上学期第一次模拟数学(理)试题（已下线）专题01 利用样本估计总体与概率相结合（第四篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届安徽省合肥市肥东县高级中学高三下学期4月调研考试数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上期中考试数学（理）试题（已下线）专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 （精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题（已下线）7.5正态分布广西壮族自治区桂林市等2地2023届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第九章 统计（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若关于
的方程
有两个不同实根
，求实数
的取值范围，并证明
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若关于
的方程有两个不同实根，求实数的取值范围，并证明．
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2023-06-14更新
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322次组卷
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11卷引用：四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月考理科数学试题
四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月月考文科数学试题【校级联考】浙江省温州新力量联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题广东省广州市铁一中学2023届高三上学期10月月考数学试题
