解题方法
1 . 已知O为坐标原点，椭圆
左､右焦点分别为
，短轴长为
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，
的周长为8．
(1)求的方程；
(2)若直线l与Ω交于A，B两点，且
，求|AB|的最小值；
(3)已知点P是椭圆Ω上的动点，是否存在定圆O：x2＋y2＝r2（r＞0），使得当过点P能作圆O的两条切线PM，PN时（其中M，N分别是两切线与C的另一交点），总满足|PM|＝|PN|?若存在，求出圆O的半径r：若不存在，请说明理由．
左､右焦点分别为，短轴长为，过的直线与椭圆交于两点，的周长为8．(1)求
的方程；(2)若直线l与Ω交于A，B两点，且
，求|AB|的最小值；(3)已知点P是椭圆Ω上的动点，是否存在定圆O：x2＋y2＝r2（r＞0），使得当过点P能作圆O的两条切线PM，PN时（其中M，N分别是两切线与C的另一交点），总满足|PM|＝|PN|?若存在，求出圆O的半径r：若不存在，请说明理由．
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2 . 在①
，②
，③
，这三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答．
在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且 ．
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形，
，求面积的取值范围．
，②，③，这三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答．在
中，角，，所对的边分别为，，，且 ．(1)求角
的大小；(2)若
为锐角三角形，，求面积的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
．
(1)求角C的大小；
(2)若
，的面积为
，求的周长．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．(1)求角C的大小；
(2)若
，的面积为，求的周长．
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2024-06-17更新
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732次组卷
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3卷引用：四川省泸州高级中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
四川省泸州高级中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷（已下线）高一下期末考前押题卷01-期末考点大串讲（人教B版2019）
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求
的最小正周期和单调减区间；
(2)若
，求
的值.
.(1)求
的最小正周期和单调减区间；(2)若
，求的值.
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2024-06-12更新
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624次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
在一个周期上的图象（完成表格后描点连线）；
(2)若
且
，求
的值．
．x | |||||
|
在一个周期上的图象（完成表格后描点连线）；(2)若
且，求的值．
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6 . 已知
分别是与
轴、
轴方向相同的单位向量，
，
(1)若
与
垂直，求实数
的值；
(2)若
的夹角为锐角，求实数的取值范围.
分别是与轴、轴方向相同的单位向量，，(1)若
与垂直，求实数的值；(2)若
的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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7 . 已知向量
，
，
．
(1)求函数的解析式及在区间
的单调递增区间；
(2)若函数在区间
上有且只有两个零点，求m的取值范围．
，，．(1)求函数
的解析式及在区间的单调递增区间；(2)若函数
在区间上有且只有两个零点，求m的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知向量
，
．
(1)若
，求
；
(2)若
，
，求
与
的夹角的余弦值．
，．(1)若
，求；(2)若
，，求与的夹角的余弦值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，已知双曲线
的右焦点
，点
分别在C的两条渐近线上，
轴，
（O为坐标原点）．
(2)过C上一点
的直线
与直线AF相交于点M，与直线
相交于点
，证明点
在上移动时，
恒为定值，并求此定值．
的右焦点，点分别在C的两条渐近线上，轴，（O为坐标原点）．
(2)过C上一点
的直线与直线AF相交于点M，与直线相交于点，证明点在上移动时，恒为定值，并求此定值．
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10 . 某地区为了解居民体育锻炼达标情况与性别之间的关系，随机调查了600位居民，得到如下数据：
(1)完成
列联表.根据小概率值
的独立性检验，能否认为体育锻炼达标与性别有关联？
(2)若体育锻炼达标的居民体能测试合格的概率为
，体育锻炼未达标的居民体能测试合格的概率为
.用上表中居民体育达标的频率估计该地区居民体育达标的概率，从该地区居民中随机抽取3人参加体能测试，求3人中合格的人数
的分布列及期望.（
对应值见下表.
，
）
| 不达标 | 达标 | 合计 | |
| 男 | 300 | ||
| 女 | 100 | 300 | |
| 合计 | 450 | 600 |
列联表.根据小概率值的独立性检验，能否认为体育锻炼达标与性别有关联？(2)若体育锻炼达标的居民体能测试合格的概率为
，体育锻炼未达标的居民体能测试合格的概率为.用上表中居民体育达标的频率估计该地区居民体育达标的概率，从该地区居民中随机抽取3人参加体能测试，求3人中合格的人数的分布列及期望.（对应值见下表.，） | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-05-14更新
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803次组卷
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2卷引用：2024届四川省泸州市高三教学情况调研数学试题
