名校
1 . 已知正项等比数列
的前
项和为
，若
成等差数列，则
的最小值为___________ .
的前项和为，若成等差数列，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 等差数列
的前项和分别为
，且
，则
等于（ ）
的前项和分别为，且，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 在数列中，若
___________ .
中，若
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名校
4 . 等比数列中，若
，则
（ ）
中，若，则（ ）| A．8 | B．6 | C． | D．1 |
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名校
解题方法
5 . 记
.
(1)当
时，
为数列
的前项和，求的通项公式；
(2)记
是
的导函数，求
.
.(1)当
时，为数列的前项和，求的通项公式；(2)记
是的导函数，求.
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2024-04-15更新
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1159次组卷
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3卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
6 . 下列求函数导数正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-13更新
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303次组卷
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2卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期第二学月月考（5月）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的焦距为
，则
的渐近线方程是（ ）
的焦距为，则的渐近线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-10更新
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878次组卷
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4卷引用：四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 正项数列共有9项，前3项成等差，后7项成等比，
．前项和为
，则
的值为 ___________ ．
共有9项，前3项成等差，后7项成等比，．前项和为，则的值为
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9 . 某企业年初在一个项目上投资
千万元，据市场调查，每年获得的利润为投资的
，为了企业长远发展，每年底需要从利润中取出
万元进行科研、技术改造，其余继续投入该项目．设经过
年后，该项目的资金为
万元．
(1)写出一个递推公式，表示
之间的关系，并求证：数列
为等比数列；
(2)若该项目的资金达到翻一番，至少经过几年？（
，
）
千万元，据市场调查，每年获得的利润为投资的，为了企业长远发展，每年底需要从利润中取出万元进行科研、技术改造，其余继续投入该项目．设经过年后，该项目的资金为万元．(1)写出一个递推公式，表示
之间的关系，并求证：数列为等比数列；(2)若该项目的资金达到翻一番，至少经过几年？（
，）
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和公式为
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和公式为，则下列说法正确的是（ ）A．数列的首项为 |
B．数列的通项公式为 |
| C．数列为递减数列 |
| D．数列为递增数列 |
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2024-04-04更新
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788次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题
