1 . 若点为的重心，，则________．

2 . 已知函数（其中为实数）．
(1)若，证明：；
(2)探究在上的极值点个数．

3 . 在中，角，，的对边分别为，，，．
(1)求；
(2)若点是上的点，平分，且，求面积的最小值．

4 . 已知向量满足，则________

5 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半圆，若圆锥的体积为，则该圆锥的表面积为__________．

6 . 已知函数．
(1)若在上单调递减，求的取值范围；
(2)若有两个极值点，，证明：．

7 . 设为夹角为的两个单位向量，则（     ）

A．	B．的最小值为
C．的最小值为	D．对任意的实数有恒成立

8 . 如图，直四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，,，点P是经过点的半圆弧上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（     ）
   

A．四面体PBCQ的体积的最大值为

B．的取值范围是

C．若二面角的平面角为，则

D．若三棱锥的外接球表面积为S，则

9 . 已知椭圆过和两点.
   
(1)求椭圆C的方程；
(2)如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为A，B，当动点M在定直线上运动时，直线，分别交椭圆于两点P和Q.
（i）证明：点B在以为直径的圆内；
（ii）求四边形面积的最大值.

10 . 已知一个圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形.若将该圆锥的侧面展开后，所得扇形的圆心角为______.