1 . 10张奖券中只有三张有奖，现五人购买，每人只买一张，则至多有一人中奖的概率为______.

2 . 小明在设置银行卡的数字密码时，计划将自己出生日期的后6个数字0，5，0，9，1，9进行某种排列得到密码，如果排列时要求两个9相邻，两个0也相邻，则小明可以设置多少个不同的密码______．

3 . 如图，在四棱锥中，已知，是等边三角形，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面夹角的正弦值.

4 . 已知点，动点满足，记点的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)若是上不同的两点，且直线的斜率为5，线段的中点为，证明：点在直线上．

5 . 已知数列中，，（，），且是和的等差中项．
(1)求实数的值；
(2)求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．

6 . 已知数列的前n项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，求的表达式．

7 . 如图，P为圆锥的顶点，为圆锥底面的直径，为等边三角形，O是圆锥底面的圆心．为底面圆O的内接正三角形，且边长为，点E为线段中点．

   

(1)求证：平面平面；
(2)M为底面圆O的劣弧上一点，且．求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 已知点P是双曲线C：与圆在第一象限的公共点，若点P关于双曲线C其中一条渐近线的对称点恰好在y轴负半轴上，则双曲线C的离心率___________.

10 . 已知数列，满足，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．