1 . 如图，在三棱柱中，，点在底面ABC的射影为BC的中点，为的中点.

(1)证明:平面.
(2)求二面角的正弦值.

2 . 已知，则（       ）

A．722

B．729

C．-7

D．-729

3 . 已知数列满足：，且.设的前项和为，.
(1)证明：是等差数列；
(2)求；
(3)若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，直线与曲线，都相切.
(1)求实数的值；
(2)记，求的最值.

5 . 数列满足，对任意，都有，数列前n项和为，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．与等差中项为6
C．	D．

6 . 设实系数一元二次方程①，有两根，
则方程可变形为，展开得②，
比较①②可以得到
这表明，任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两个根的积等于常数项与二次项系数的比.这就是我们熟知的一元二次方程的韦达定理.
事实上，与二次方程类似，一元三次方程也有韦达定理.
设方程有三个根，则有③
(1)证明公式③，即一元三次方程的韦达定理；
(2)已知函数恰有两个零点.
（i）求证：的其中一个零点大于0，另一个零点大于且小于0；
（ii）求的取值范围.

7 . 已知函数的图象在两个不同点处的切线相互平行，则的取值可以为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

8 . 现有编号为的5个不同小球.
(1)若将这些小球排成一排，要求球排在正中间，且不相邻，则有多少种不同的排法？
(2)若将这些小球放入甲､乙､丙三个不同的盒子，每个盒子至少一个球，则有多少种不同的放法？（注：请列出解题过程，结果用数字表示）

9 . 下列函数求导正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥中，平面，底面ABCD是正方形，点F为棱PD的中点，.

(1)若E是BC的中点，证明：平面；
(2)求直线CF与平面ABF所成角的正弦值.