1 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若恒成立，求的取值范围．

2 . 若函数的图象在处的切线斜率为1，则______．

3 . 将直径为的球削成一个体积最大的正方体，则这个正方体的表面积为（       ）

A．3

B．6

C．

D．

4 . 已知圆的方程为，过点仅有一条直线与圆相切，则（       ）

A．

B．3

C．1

D．0

5 . 已知，则的最小值是（       ）

A．3

B．4

C．6

D．7

6 . 已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在平面直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线与曲线分别交于两点（异于极点），求．

8 . 已知椭圆，直线经过椭圆的左顶点和上顶点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线上是否存在一点，过点作椭圆的两条切线分别切于点与点，点在以为直径的圆上，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数．

(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围；
(3)若函数在定义域内有两个不同的零点，求实数的取值范围．

10 . 设的内角的对边分别为，且．
(1)求的大小；
(2)若，且的周长为，求的面积．