1 . 已知各项均为正数的数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式；
(2)若,求数列的前项和.

2 . 如图、某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西方向且与该港口相距的A处，并以的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以的航行速度匀速行驶，经过与轮船相遇.（假设水面平静）

(1)要使相遇时小艇的航行距离最短，小艇的航行速度应为多少？
(2)假设小艇的速度最快只能达到，要使小艇最快与轮船相遇，应向哪个方向航行？

3 . 若数列满足条件：存在正整数，使得对一切，都成立，则称数列为级等差数列.
(1)若数列为1级等差数列，，，求数列的前项和；
(2)若数列为2级等差数列，且前四项依次为2，0，4，3，求、及数列的前2024项和.

4 . 已知四数，.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在上恒成立，求的取值范围.

5 . 设且，若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是______.

6 . 在正项等比数列中，为其前项和，若，，则的值为______.

7 . 设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，若，，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．数列中的最大值是	D．数列无最大值

8 . 若数列为递增数列，则的通项公式可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知等差数列的前项和为，若，，则当取得最小值时，（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

10 . 已知.
(1)当时，求满足的值的集合；
(2)求满足的值的集合；
(3)当时，恒成立，求满足条件的的取值范围.