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| 共计 442 道试题

18-19高二上·河北衡水·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行补全面面平行的条件

名校

1 . 如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点．

（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ∥平面PAD，并证明你的结论．

2020-01-16更新 | 1034次组卷 | 15卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题

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17-18高三上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

数列的综合应用等差数列与等比数列综合应用由Sn求通项公式

名校

2 . 设数列

的前

项和为

，且

.
（1）求证：数列

为等比数列；
（2）设数列

的前

项和为

，求证：

为定值；
（3）判断数列

中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论.

2017-09-14更新 | 1951次组卷 | 7卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（三）数学（文）试题

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13-14高二·江苏扬州·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判断线面平行线面平行的性质

名校

3 . 如图所示，

为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD

平面PBC＝

.

(1)求证：BC∥

；
(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．

2016-12-03更新 | 2270次组卷 | 22卷引用：甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行公理的应用

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

4 . 已知在正方体

中，M、E、F、N分别是

、

、

、

的中点.求证：

(1)E、F、D、B四点共面
(2)平面

平面

.

2023-12-13更新 | 1456次组卷 | 33卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，

，求证：

，

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2439次组卷 | 36卷引用：甘肃省甘南州卓尼县柳林中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二上·北京·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

为菱形，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)若点

是棱

的中点，求证：

平面

．

2023-12-01更新 | 756次组卷 | 13卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题（三）

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21-22高一上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行补全面面平行的条件

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

7 . 如图，在正方体

中，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)

上是否存在一点

，使得平面

平面

，若存在，请说明理由．

2024-03-16更新 | 4508次组卷 | 28卷引用：甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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17-18高一上·辽宁大连·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

.
(1)求

的定义域；
(2)判断

的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式

的解集.

2023-12-01更新 | 3688次组卷 | 31卷引用：甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题

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10-11高一下·四川成都·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列

名校

解题方法

定义法判断等差数列

9 . 已知数列，满足，，记.

(1)试证明数列

为等差数列；
(2)求数列

的通项公式．

2023-12-19更新 | 1472次组卷 | 28卷引用：甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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22-23高二上·福建漳州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

裂项相消法

10 . 设数列

的各项都为正数，且

．
(1)证明数列

为等差数列；
(2)设

，求数列

的前

项和

．

2023-09-30更新 | 2611次组卷 | 9卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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