1 . 要做一个长方体带盖的箱子，其体积为，底面长方形长与宽的比为，则当它的长为_______时，可使其表面积最小，最小表面积为___________．

2 . 已知函数在点处的切线方程为．
(1)求函数的解析式；
(2)证明：在上，恒有．

3 . 函数的极值点为___________．

4 . 设函数，若的斜率最小的切线与直线平行．
(1)求a的值；
(2)求的单调递减区间．

5 . 函数的极大值为（       ）

A．

B．0

C．e

D．1

6 . 函数的最小值为（       ）

A．

B．0

C．

D．

7 . 已知是的导函数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知的内角的对边分别为为锐角，且．
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，，求的值．

9 . 设点，，，若，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设A，B两点为椭圆C的左、右顶点，点P（异于左、右顶点）为椭圆C上一动点，直线PA，PB的斜率分别为，，求证：为定值．