名校
解题方法
1 . 在数列
中，
，
，
．
(1)设
，求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的前
项和
．
中，，，．(1)设
，求证：数列是等比数列；(2)求数列
的前项和．
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2022-12-26更新
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3484次组卷
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5卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
2 . 如图1，在平面四边形
中，已知
，
，
，
，
，
于点
.将
沿
折起使得
平面
，如图2，设
（
）.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
中，已知，，，，，于点.将沿折起使得平面，如图2，设（）.(1)若
，求证：平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值.
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解题方法
3 . （1）比较
与
的大小．
（2）已知
，求证：
；
与的大小．（2）已知
，求证：；
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名校
4 . 已知函数
为实常数）．
(1)若
，求证：
在
上是增函数；
(2)当
时，求函数在
上的最大值与最小值及相应的
值；
(3)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
为实常数）．(1)若
，求证：在上是增函数；(2)当
时，求函数在上的最大值与最小值及相应的值；(3)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2022-11-30更新
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2914次组卷
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11卷引用：上海市南汇中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市南汇中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）导数与不等式（已下线）5.3.2函数的极值与最大(小)值（分层作业）（1）天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二下学期阶段检测数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）北京市第一零九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题（四）（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）2.6.3函数的最值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题4 导数在不等式中的应用A基础卷（高二人教B版）广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题
5 . 已知复数
，存在实数
，使
成立.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
，存在实数，使成立.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
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2022-11-28更新
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387次组卷
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5卷引用：上海市浦东中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市浦东中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第七章 复数(基础检测卷)（已下线）7.1 复数的概念2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
2023高一·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，已知长方体
中，
，
.
为
的中点，平面
交棱
于点
.求证：
；
中，，.为的中点，平面交棱于点.求证：；
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2023高一·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，平面
底面，
，
，
，
．证明：
中，平面底面，，，，．证明：
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2023高一·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点. 证明：
平面
；
中，，，为的中点. 证明：平面；
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
平面PAD，
，点N是AD的中点．求证：
；
(2)
平面PAB．
中，平面PAD，，点N是AD的中点．求证：
；(2)
平面PAB．
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2023-03-27更新
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5217次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高三上学期四模理科数学试题
陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高三上学期四模理科数学试题第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期三调数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练（已下线）11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，，
，､分别是棱
､
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面
的距离.
的侧棱垂直于底面，，，､分别是棱､的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2022-11-21更新
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1424次组卷
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3卷引用：北京市对外经贸大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题
北京市对外经贸大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
