1 . 一个直角三角形的两条直角边长分别为1和
，将该三角形分别绕其两条直角边所在直线旋转一周得到两个圆锥，则这两个圆锥的体积的比值为（ ）
，将该三角形分别绕其两条直角边所在直线旋转一周得到两个圆锥，则这两个圆锥的体积的比值为（ ）| A．1 | B． | C．3 | D． |
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2023-11-24更新
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377次组卷
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2卷引用：上海市控江中学2024届高三上学期期中数学试题
2 . 设
为首项为3，公比为2的等比数列，记的前
项和为
，则
______ .
为首项为3，公比为2的等比数列，记的前项和为，则
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3 . 在平面直角坐标系中，以抛物线
的焦点为圆心且与直线
相切的圆的面积为______ .
的焦点为圆心且与直线相切的圆的面积为
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4 . 已知
，若
，则
是
的（ ）条件.
，若，则是的（ ）条件.| A．充分非必要 | B．必要非充分 |
| C．充分必要 | D．既非充分也非必要 |
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5 . 若集合
，则
__________ .
，则
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6 . （1）判断并证明集合
和集合
之间的关系；
（2）判断并证明
是
的什么条件.（“充分非必要､必要非充分、充要、既非充分又非必要”中选择）
和集合之间的关系；（2）判断并证明
是的什么条件.（“充分非必要､必要非充分、充要、既非充分又非必要”中选择）
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7 . 已知集合
，对于它的非空子集
，计算中的所有元素的和，则对
的所有非空子集，这些和的总和是__________ .
，对于它的非空子集，计算中的所有元素的和，则对的所有非空子集，这些和的总和是
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解题方法
8 . 已知
，若
且
，则
__________ .
，若且，则
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解题方法
9 . 如图表示图形阴影部分的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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10 . 足球教练带领运动员对“带球射门”进行专项训练.如图，教练员指导运动员沿着与边路
平行的路线带球并起脚射门，教练员强调要在路线上的相应位置P处起脚射门进球的可能性最佳（即点P对球门
所张的角
最大），假如每条虚线都表示在规定的区域
内为运动员预设的带球路线，而每条路线上都有一个最佳起脚射门点P，为了研究方便，如图建立坐标系，设
、
，请你判断：每条虚线上的最一佳起脚射门点
应在怎样的曲线上（ ）
平行的路线带球并起脚射门，教练员强调要在路线上的相应位置P处起脚射门进球的可能性最佳（即点P对球门所张的角最大），假如每条虚线都表示在规定的区域内为运动员预设的带球路线，而每条路线上都有一个最佳起脚射门点P，为了研究方便，如图建立坐标系，设、，请你判断：每条虚线上的最一佳起脚射门点应在怎样的曲线上（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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