1 . 对于三次函数
,给出定义:设
是函数
的导数,
是函数
的导数,
是函数
的导数,此时,称
为原函数
的二阶导数.若二阶导数所对应的方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设三次函数
请你根据上面探究结果,解答以下问题:
①函数
的对称中心坐标为__ ;
②计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7c31ea9d70142d1470828882d2ec3eb.png)
__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75044e0301ef9def5c1a1c8e6f2cba77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4b04824a308519a61318a82aa97a05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aac282e92da3691942a6ba8511de2303.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4a09638c173116745ab0b17dc1974bd.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4a09638c173116745ab0b17dc1974bd.png)
②计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7c31ea9d70142d1470828882d2ec3eb.png)
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2 . 某单位为提升服务质量,花费3万元购进了一套先进设备,该设备每年管理费用为0.1万元,已知使用
年的维修总费用为
万元,则该设备年平均费用最少时的年限为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af4458af00eaa1f53c62f6ace7a9c184.png)
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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2023-04-20更新
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803次组卷
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7卷引用:广东省佛山市南海区里水高级中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题
广东省佛山市南海区里水高级中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题广西南宁市2023届高三二模数学(文)试题(已下线)专题08等式与不等式(已下线)第02讲 2.2基本不等式(2)-【帮课堂】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题6 基本不等式的应用【讲】(已下线)专题05 分类打靶函数应用与函数模型(练习)(已下线)【一题多变】 函数应用 构造模型
解题方法
3 . 某电影院放映厅共有10排座位,第一排有8个座位,从第二排起,每一排都比它的前一排多2个座位,试问该放映厅一共有多少个座位?
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名校
解题方法
4 . 棣莫弗公式
(
为虚数单位)是由法国数学家棣莫弗(1667~1754)发现的,根据棣莫弗公式可知,复数
在复平面内所对应的点位于第( )象限.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10750a840828daa7498c4e97c0b3d5e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66823eaa9d5cca2903e8537941d1d2a7.png)
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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名校
5 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备,经过市场分析,全年需投入固定成本2500万元,每生产百辆新能源汽车需另投入成本
万元,且
,由市场调研知,每一百辆车售价800万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润
(单位:万元)关于年产量
(单位:百辆)的函数关系;(利润=销售额-成本)
(2)当2023年的年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2367143e5bf0bf9911ea558db7afc5b.png)
(1)求出2023年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当2023年的年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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2023-03-10更新
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494次组卷
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9卷引用:浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
浙江省杭州市富阳区实验中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题上海市嘉定区2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题上海市嘉定区安亭高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷山东省潍坊市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)重难点04导数的应用六种解法(2)陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)2.3 基本不等式及其应用(分层练习)-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)第二章 等式与不等式(单元重点综合测试)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
名校
6 . 数学家祖冲之曾给出圆周率
的两个近似值:“约率”
与“密率”
.它们可用“调日法”得到:称小于3.1415926的近似值为弱率,大于3.1415927的近似值为强率.由
,取3为弱率,4为强率,得
,故
为强率,与上一次的弱率3计算得
,故
为强率,继续计算,…….若某次得到的近似值为强率,与上一次的弱率继续计算得到新的近似值;若某次得到的近似值为弱率,与上一次的强率继续计算得到新的近似值,依此类推,已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
________ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0382b4a2ab0657d2d6830bb6be2b17b6.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
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2023-02-23更新
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4698次组卷
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13卷引用:江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题11-16云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题09数列(选填题)山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期入学检测数学试卷(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16(已下线)模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系
名校
解题方法
7 . 某工厂生产一种溶液,按市场要求该溶液的杂质含量不得超过0.1%,这种溶液最初的杂质含量为3%,现进行过滤,已知每过滤一次杂质含量减少
,则至少经过______ 次过滤才能达到市场要求.(参考数据:
,
)
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2023-02-19更新
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885次组卷
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4卷引用:四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题
四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题江苏省常州市教育学会2022-2023学年高一上学期期末学业水平监测数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算(B素养提升卷)吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
名校
解题方法
8 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子,建造和搬迁都很方便,适于牧业生产和游牧生活,蒙古包下半部分近似一个圆柱,高为2m;上半部分近似一个与下半部分同底的圆锥,其母线长为
m,轴截面(过圆锥旋转轴的截面)是面积为
的等腰钝角三角形,则该蒙古包的体积约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23d3f22d738e037f7fa64cbf9d4cec19.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-12更新
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2974次组卷
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10卷引用:天津市新华中学2023届高三下学期统练2数学试题
天津市新华中学2023届高三下学期统练2数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一下学期6月质量监测数学试题广东省茂名市2023届高三一模数学试题(已下线)专题四 三角函数-2专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)专题10解三角形(已下线)情境5 关注生产生活(已下线)第五篇 专题6 逆袭90分综合模拟训练(六)浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三下学期第二次热身练数学试题
名校
9 . 智慧的人们在进行工业设计时,巧妙地利用了圆锥曲线的关系性质,比如电影放映机利用椭圆镜面反射出聚焦光线,探照灯利用抛物线镜面反射出平行光线,如图从双曲线右焦点
发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线,且反射光线的反向延长线经过左焦点
.已知双曲线的离心率为
,则当入射光线
和反射光线
互相垂直时(其中
为入射点),
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/14/69dd7ee9-b3b5-4d81-9432-6e9c7d4e273f.png?resizew=228)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c83e02c09428538ce8ae136cff26d3f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5adb5eb60ae4435a12d93854066298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dddce76b9a2bd482cd611b7600b4a776.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/14/69dd7ee9-b3b5-4d81-9432-6e9c7d4e273f.png?resizew=228)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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186次组卷
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2卷引用:甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题
名校
解题方法
10 . 记
,设
,若对一切实数
都成立,则实数
的取值范围是__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/478e75f2162f25b93d4c337e2829fc05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78eb3ddeab6972003b55d5d45bb1fedd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f38e18b3ecd00e8ba01ee2c2c8e91b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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