1 . 若，，，则事件A与B的关系是（       ）

A．事件A与B互斥

B．事件A与B对立

C．事件A与B相互独立

D．事件A与B既互斥又相互独立

2 . 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知，求：
(1)的值；
(2)与夹角的余弦值．

4 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC＝60°，AB∥CD，CB＝CD＝1．点E为棱PC的中点，点F为棱AB上的一点，且AB＝4AF，平面PBC⊥平面ABCD．

(1)证明：AC⊥PB；
(2)证明：EF∥平面PAD．

5 . 二面角为，,是棱上的两点，，分别在半平面，内，，，且，，则的长为 _____．

6 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产百辆新能源汽车需另投入成本万元，且，由市场调研知，每一百辆车售价800万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润（单位：万元）关于年产量（单位：百辆）的函数关系；（利润＝销售额－成本）
(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

7 . 某工厂M（看作一点）位于两高速公路（看作两条直线）OA与OB之间．已知M到高速公路OA的距离是9千米，到高速公路OB的距离是18千米，，以O为坐标原点，以OA为x轴建立如图所示的平面直角坐标系．

(1)求直线OB的方程；
(2)现紧贴工厂M修建一直线公路连接高速公路OA和OB，与OA的连接点为C，与OB的连接点为D，且M恰为该路段CD的中点，求CD的长度．

8 . 若，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，在长方体中，，点分别是的中点，点为棱上一点，且直线和所成的角为．

(1)求证：∥平面；
(2)求点到平面的距离．

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．关于x的方程的解集中只含有一个元素，则

B．若，则函数有最大值，无最小值．

C．函数的最小值为2

D．若则