1 . 在直三棱柱
中，
分别是
的中点，
，则
与
所成角的余弦值是（ ）
中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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1427次组卷
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29卷引用：天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习（模拟试题1）理科数学试题【市级联考】河北省张家口市2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学（理）试题宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试卷山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用（已下线）课时1.4.2 空间向量的应用（02）用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题（已下线）1.4 空间向量的应用山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2.1 空间中的点、直线与空间向量重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试考前适应性训练数学试题3.4 向量在立体几何中的应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）1995年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2
2 . 已知等比数列
的公比
，前
项和为
．证明，
，
成等比数列，并求这个数列的公比．
的公比，前项和为．证明，，成等比数列，并求这个数列的公比．
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2023-09-19更新
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179次组卷
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2卷引用：天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
11-12高二上·福建·期末
3 . 如图，在长方体
中，
，
，点E在棱AB上移动．
；
(2)当点E为棱AB的中点时，求点E到平面
的距离；
(3)当AE为何值时，平面
与平面
所成的角为
？
中，，，点E在棱AB上移动．
；(2)当点E为棱AB的中点时，求点E到平面
的距离；(3)当AE为何值时，平面
与平面所成的角为？
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2022-03-05更新
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749次组卷
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9卷引用：2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷
2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2011年福建师大附中高二第一学期期末数学理卷（已下线）2013届天津市高考压轴卷理科数学试卷2014-2015学年四川省广元实验中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）复习题二4江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题第2章复习题（已下线）2012届新人教版高三上学期单元测试（6）数学试卷2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）
21-22高二·湖南·课后作业
4 . 求下列函数的导数：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
.
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
.
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2022-03-05更新
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1202次组卷
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4卷引用：天津市益中学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题
名校
解题方法
5 . 班上每个小组有12名同学，现要从每个小组选4名同学代表本组与其他小组进行辩论赛．
(1)每个小组有多少种选法?
(2)如果还要从选出的同学中指定1名作替补，那么每个小组有多少种选法?
(3)如果还要将选出的同学分别指定为第一、二、三、四辩手，那么每个小组有多少种选法？
(1)每个小组有多少种选法?
(2)如果还要从选出的同学中指定1名作替补，那么每个小组有多少种选法?
(3)如果还要将选出的同学分别指定为第一、二、三、四辩手，那么每个小组有多少种选法？
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2022-02-22更新
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1076次组卷
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10卷引用：天津市部分区2023-2024学年高二年级下学期期中练习数学试卷
天津市部分区2023-2024学年高二年级下学期期中练习数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.2 排列与组合（已下线）6.2 排列与组合山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题 （已下线）第6章 计数原理（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）第五章计数原理单元检测题A卷（基础篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册人教A版（2019）选择性必修第三册课本习题 习题 6.2（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 第一练 练好课本试题（已下线）第02讲 排列与组合 (高频考点，精练）
名校
解题方法
6 . 如图，在长方体中，点E、F分别在
，
上，且
，
．
平面
；
(2)当
，
，
时，求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，点E、F分别在，上，且，．
平面；(2)当
，，时，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2022-01-21更新
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476次组卷
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10卷引用：天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题
9-10高二下·内蒙古包头·期中
7 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点，作
交PB于点F.
平面EDB；
(2)求证：
平面EFD；
(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.
中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F.
平面EDB；(2)求证：
平面EFD；(3)求平面CPB与平面PBD的夹角的大小.
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2022-01-09更新
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1514次组卷
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30卷引用：天津市南开区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
天津市南开区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）包头33中09-10高二下学期期中理科数学试题（已下线）2010-2011学年山东省兖州市高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2011-2012学年度广东省普宁第二中学高二上学期11月月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖南省华容县高二第一学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省大理云龙一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省龙井市三中高二3月月考理科数学（已下线）2011-2012学年河南省许昌部分学校高二上学期期末联考理科数学试卷（已下线）2012-2013年浙江台州六校高二上期中联考理科数学试卷2015-2016学年青海省西宁四中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016年新疆兵团农二师华山中学高二下期中理数学卷2016-2017学年河北卓越联盟高二理上学期月考三数学试卷天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题黑龙江省宾县一中2020-2021学年高二第一学期第二次月考数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷人教A版（2019）选择性必修第一册课本例题1.4 空间向量的应用贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）2011年广东省揭阳市第一中学高一第一学期期末数学试卷（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习 必修一和必修二综合测试A（已下线）2014届湖南省株洲市二中高三年级第二次月考文科数学试卷2017届甘肃兰州一中高三9月月考数学（理）试卷江西省樟树中学2017-2018学年人教A版高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷322甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题广东省广州市空港实验中学2024届高三上学期期中数学试题
9-10高二下·浙江衢州·阶段练习
名校
解题方法
8 . 如图，在正三棱柱中，若
，则
与
所成角的大小为（ ）
中，若，则与所成角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-11-24更新
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3287次组卷
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64卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题
天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题天津市武清区崔黄口中学2021-2022学年高二上学期第一次练习数学试题（已下线）浙江省衢州市衢州一中2009—2010学年度第二学期高二第一次检测数学（理）（已下线）新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）（已下线）2011-2012学年河北省石家庄市高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012年人教A版高中数学选修2-1 3.2立体几何中的向量方法练习卷2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二上期末理科数学卷2015-2016学年湖北省长阳县一中高二上学期期末理科数学试卷安徽省铜陵市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题甘肃省庆阳二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：寒假学习效果验收考试湖南省湘南教研联盟2019-2020学年高二上学期第二次联考数学试题湖南省2019-2020学年高二上学期12月联考数学试卷人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 课时2 用空间向量研究夹角问题浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.1 空间向量及其运算新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题（已下线）1.1 空间向量及其运算四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题广东省广州市新塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）福建省宁德第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(A卷)山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题1.1 空间向量及其运算广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市(万江中学、石龙中学、常平中学）三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河北省承德市宽城满族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷（已下线）2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学文史类模拟试卷（三）陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试题福建省闽侯县第八中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第1课时 直线与直线垂直辽宁省锦州市2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 专题强化练1 异面直线所成的角的求法 强化练2 空间平行关系的证明北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十三 刻画空间点、线、面位置关系的公理（基本事实4定理）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(36)直线、平面垂直的判定与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模理科数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-1人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试（六）8.6.1直线与直线垂直练习（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
2021高二·江苏·专题练习
解题方法
9 . 过双曲线
的右焦点
，倾斜角为
的直线交双曲线于
，
两点，求
的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于，两点，求
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2021-10-03更新
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450次组卷
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3卷引用：天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版（2019）选择性必修第一册课本例题3.2 双曲线
10 . （1）从0，2，4，6中任取3个数字，从1，3，5中任取2个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的五位数？
（2）由数字0，1，2，3，4，5，6可以组成多少个没有重复数字，并且比5000000大的正整数.
（2）由数字0，1，2，3，4，5，6可以组成多少个没有重复数字，并且比5000000大的正整数.
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2021-02-08更新
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1114次组卷
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6卷引用：天津市河东区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
天津市河东区2021-2022学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.2 排列与组合（已下线）6.2 排列与组合人教A版（2019）选择性必修第三册课本习题 习题 6.2山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 第一练 练好课本试题
