2 . 如图①所示，在中，，D，E分别是AC，AB上的点，且．将沿DE折起到的位置，使，如图②所示．M是线段的中点，P是上的点，平面．

(1)求的值．
(2)证明：平面平面．
(3)求点P到平面的距离．

3 . 已知是定义在区间上的增函数，且，如果满足，则的取值范围为__________．

4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

5 . 如图1，在矩形中，点在边上，，将沿进行翻折，翻折后点到达点位置，且满足平面平面，如图2．

(1)若点在棱上，平面，求证：；
(2)求点到平面的距离．

6 . 已知函数，为的极值点.
(1)求a；
(2)证明：.

7 . 莫利定理，也称为莫雷角三分线定理，是由英国数学家法兰克·莫利于1899年左右发现的一个几何定理.该定理的内容如下：将任意三角形的三个内角三等分，则靠近某边的两条三分角线相交得到一个交点，这样的三个交点可以构成一个等边三角形.这个三角形常被称作莫利正三角形.如图，在等腰直角中，是的莫利正三角形，则的边长为__________.

9 . 已知函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若恒成立，求的取值集合.

10 . 已知直线是曲线和的公切线，则实数a=______．