1 . 已知数列是递增的等比数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

2 . 近日“脆皮大学生”话题在网上引发热议，更多的人开始关注青少年身体素质.身体健康指数H与体质测试成绩Y有一定的相关关系，随机收集某大学20名学生的数据得，，，H与Y的方差满足.
(1)求H与Y的相关系数r的值；
(2)建立Y关于H的线性回归方程，并预测时体质测试成绩.
参考公式：相关系数，
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

3 . 是定义在R上的偶函数，当时，，则下列说法中错误的是（       ）

A．的单调递增区间为	B．
C．的最大值为4	D．的解集为

4 . 在平面直角坐标系中，已知点，，，则（       ）

A．

B．与的夹角为

C．在方向上的投影向量的坐标为

D．与垂直的单位向量的坐标为或

5 . 已知向量满足，且的夹角为.
(1)求的模；
(2)若与互相垂直，求λ的值.

6 . 2022年9月2日第十三届全国人民代表大会常务委员会第三十六次会议通过《中华人民共和国反电信网络诈骗法》.某高校为了提高学生防电信网络计骗的法律意识，举办了专项知识竞赛，从竞赛成绩中随机抽取了100人的成绩，成绩数据如下表

性别 成绩
女生	8	10	16	6
男生	7	15	25	13

若学生的测试成绩大于等于80分，则“防电信计骗意识强”，否则为“防电信计骗意识弱”.

(1)用100人样本的频率估计概率，求从该校任选5人，恰有2人防骗意识强的概率；
(2)根据上表数据，完成列联表，根据小概率值的独立性检验，分析“防电信计骗意识强弱”是否有性别差异.

	男生	女生	合计
防诈骗意识强
防诈骗意识弱
合计

附：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

7 . 如图，在四棱柱中，底面是边长为2的菱形，且，．

(1)求证：平面平面ABCD；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 已知函数，曲线在点处的切线斜率为．
(1)求的值；
(2)当时，的值域为，求的值．