1 . 已知在正方体中，E，F分别为，的中点，点P在上运动，若异面直线，所成的角为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知圆，直线．
(1)证明：无论m为何值，直线l与圆C总有两个不同的交点；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，当（C为圆心）的面积最大时，求直线l的方程．

3 . 已知的内角所对的边分别为，满足，，若M为的外心，AM的延长线交BC于D，且，则=____；的面积为__________.

4 . 某校为增强学生保护生态环境的意识，举行了以“要像保护眼睛一样保护自然和生态环境”为主题的知识竞赛．比赛分为三轮，每轮先朗诵一段爱护环境的知识，再答道试题，每答错一道题，用时额外加秒，最终规定用时最少者获胜．已知甲、乙两人参加比赛，甲每道试题答对的概率均为，乙每道试题答对的概率均为，甲每轮朗诵的时间均比乙少秒，假设甲、乙两人答题用时相同，且每道试题是否答对互不影响．
(1)若甲、乙两人在第一轮和第二轮答对的试题的总数量相等，求最终乙获胜的概率；
(2)请用统计学的知识解释甲和乙谁获胜的可能性更大．

5 . 如图，正三棱锥P－ABC的所有侧面都是直角三角形，过点P作PD⊥平面ABC，垂足为，过点作平面，垂足为，连接并延长交于点．
       
(1)证明：是的中点．
(2)求直线与平面夹角的正弦值．

6 . 已知函数是定义在上的偶函数，其导函数为，当时，，且，则不等式的解集是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

8 . 某购物网站为了了解人们网购的频率，从年龄在18～65岁的人群中随机调查了100人，根据调查数据，得到如下列联表：

	经常网购	不经常网购	合计
岁以下（含岁）
岁以上
合计

(1)补充完整题中列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析以45岁为分界点对网购的频率是否有差异；
(2)从参与调查的人中随机抽取2人，已知这2人的年龄都在45岁以上，求这2人都经常网购的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

9 . 某质检员从某生产线生产的零件中随机抽取了一部分零件进行质量检测，根据检测结果发现这批零件的某一质量指数服从正态分布，且落在内的零件个数为81860，则可估计所抽取的零件中质量指数小于44的个数为（       ）
（附：若随机变量服从正态分布，则，，）

A．270

B．2275

C．2410

D．4550

10 . 已知，且，若恒成立，则的取值范围是______.