1 . 在中，，E是边中点，线段AE长为 ，，是边上一点，是的角平分线，则（    ）

A．

B．1

C．2

D．

2 . 如图，在四棱锥中，侧面PAD是正三角形，底面为正方形，侧面底面，M，N， Q分别是是PD，AB，BC中点，AD=2 .

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积；
(3)求二面角的正切值.

3 . 是正三角形，是边上的高，E是AC中点，将沿翻折成二面角，

(1)若二面角的平面角为，求与平面所成的角的正切值；
(2)若二面角的平面角为（为锐角），与平面所成的角为，用表示．

4 . 已知事件A、B发生的概率分别为，，则下列说法正确的是（       ）

A．若A与B相互独立，则	B．若，则事件A与相互独立
C．若A与B互斥，则	D．若B发生时A一定发生，则

5 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知下面给出的四个图都是正方体，A，B为顶点，E，F分别是所在棱的中点，

则满足直线的图形的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 某调研机构为了了解人们对“奥运会”相关知识的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“奥运会”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人.

(1)根据频率分布直方图，估计这人的平均年龄；
现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的“奥运会”宣传使者.
(2)若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；
(3)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为36和，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为42和1，据此估计这人中35~45岁所有人的年龄的方差.

8 . 如图，在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，D是外一点且B、D在直线AC异侧，，，则下列说法正确的是（       ）

   

A．是等边三角形

B．若，则A，B，C，D四点共圆

C．四边形ABCD面积的最小值为

D．四边形ABCD面积的最大值为

9 . 如图所示，圆内接四边形中，，为圆周上一动点，.

(1)求四边形ABCD周长的最大值;
(2)若，求AC的长.

10 . 下列命题正确的是（       ）

A．若样本数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾”，则样本数据的平均数大于中位数

B．若散点图的散点均落在一条斜率非0的直线上，则决定系数

C．数据的均值为4，标准差为1，则这组数据中没有大于5的数

D．数据12，23，35，47，61的75百分位数为47